【推荐1】在极坐标系中，圆．以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，直线l经过点且倾斜角为．
(1)求圆C的直角坐标方程和l的参数方程；
(2)已知直线l与圆C交于A，B两点，满足A为MB的中点，求．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，已知直线：.
（1）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积；
（2）设点在曲线上运动，过点作直线与直线交于点，且直线与直线的夹角为，求的最大值，并求出此时点的坐标.

【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与的直角坐标方程；
（2）判断曲线是否相交，若相交，求出相交弦长.

【推荐1】在直角坐标系中，曲线的普通方程为：，曲线的极坐标方程为：，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线参数方程和曲线的普通方程；
(2)若曲线与曲线，分别交于M，N两点，求．

【推荐2】已知平面直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若将曲线上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标伸长到原来的倍，得曲线．
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设点， 直线与曲线的两个交点分别为，，求的值．

【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)．以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为．已知直线过点，且与垂直．
(1)求直线的极坐标方程与曲线的普通方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，求与的等比中项．

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于A，两点，若点的坐标为(-1，2)，求.

【推荐2】已知在极坐标系中，曲线的极坐标方程为.以极点为原点，极轴所直线为轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程以及曲线的极坐标方程；
（2）若曲线交于两点，且，，求的值.

【推荐3】在平面直角坐标系中，将曲线：上的点按坐标变换，得到曲线，为与轴负半轴的交点，经过点且倾斜角为的直线与曲线的另一个交点为，与曲线的交点分别为，（点在第二象限）.
（Ⅰ）写出曲线的普通方程及直线的参数方程；
（Ⅱ）求的值.

【推荐1】选修4－4：极坐标与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，
极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(为参数)．
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，求直线的倾斜角的值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线，直线.
（1）将曲线上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、倍后得到曲线，请写出直线，和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线经过点且，与曲线交于点，求的值.

【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，求．