如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.
中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.
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更新时间：2019-06-10 12:45:48
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【推荐1】如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，
，
平面
，
，梯形上底
．
（1）求证：
平面
；
（2）求面
与面所成锐二面角的正切值；
（3）在PC上是否存在一点E，使得
？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
中，，平面，，梯形上底 ．（1）求证：
平面；（2）求面
与面所成锐二面角的正切值；（3）在PC上是否存在一点E，使得
？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
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【推荐2】在三棱锥
中，平面
，
，
，点M在线段
上，且
．
（1）试在线段
上找一点N，使
平面
，并说明理由；
（2）试求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，点M在线段上，且．（1）试在线段
上找一点N，使平面，并说明理由；（2）试求直线
与平面所成角的正弦值．
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是边长为4的正方形，
平面
，
．
平面
；
是线段
上一个动点，试确定点
平面
，并
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且
，
，点
分别为
的中点.平面；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是边长为2的正方形，且，，点分别为的中点.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，侧棱垂直底面的三棱柱
中，
，
，
，是侧棱
上的动点．
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）记三棱锥
的体积
求
的最大值；
（3）若二面角
的平面角的余弦值为
，试求实数
的值．
中，，，，是侧棱上的动点．（1）当
时，求证：平面；（2）记三棱锥
的体积求 的最大值；（3）若二面角
的平面角的余弦值为，试求实数的值．
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【推荐3】如图，四边形ABCD为正方形，MA∥PB，MA⊥BC，AB⊥PB，MA＝1，AB＝PB＝2，E与F分别是PD与AB的中点．
（1）求证：PB⊥平面ABCD；
（2）求证：EF∥平面PCB；
（3）求直线PC与平面PDM所成角的正弦值．
（1）求证：PB⊥平面ABCD；
（2）求证：EF∥平面PCB；
（3）求直线PC与平面PDM所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，且AB＝
，BC＝1，E，F分别为AB，PC中点.
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：平面PAC⊥平面PDE.
，BC＝1，E，F分别为AB，PC中点.（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：平面PAC⊥平面PDE.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面是等腰梯形，
，
．平面
平面，
为
的中点，
，
，E，F，G分别为
，
，的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的正切值．
中，底面是等腰梯形，，．平面平面，为的中点，，，E，F，G分别为，，的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的正切值．
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半径为1，下底面圆
半径为
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满足
是圆台上底面的一条半径，点
在平面
的同侧，且
.
平面
与平面
