已知椭圆的右焦点为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设O为原点,直线与椭圆C交于两个不同点P,Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N,若|OM|·|ON|=2,求证:直线l经过定点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设O为原点,直线与椭圆C交于两个不同点P,Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N,若|OM|·|ON|=2,求证:直线l经过定点.
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更新时间:2019-06-10 12:45:48
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【推荐1】已知抛物线过点,该抛物线的准线与椭圆:相切,且椭圆的离心率为,点为椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于、两点,为平面上一定点,且满足,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
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【推荐2】已知椭圆M:的离心率为,长轴长为.
Ⅰ求椭圆M的方程;
Ⅱ直线l:交椭圆M于A,B两点为椭圆M的右焦点,自点A,B分别向直线作垂线,垂足分别为,,记的面积为S,求S的最大值及此时直线l的方程.
Ⅰ求椭圆M的方程;
Ⅱ直线l:交椭圆M于A,B两点为椭圆M的右焦点,自点A,B分别向直线作垂线,垂足分别为,,记的面积为S,求S的最大值及此时直线l的方程.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的右焦点恰为抛物线的焦点,过点且与轴垂直的直线截拋物线、椭圆所得的弦长之比为.
(1)求的值;
(2)已知为直线上任一点,分别为椭圆的上、下顶点,设直线,与椭圆的另一交点分别为,求证:直线过定点.
(1)求的值;
(2)已知为直线上任一点,分别为椭圆的上、下顶点,设直线,与椭圆的另一交点分别为,求证:直线过定点.
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名校
【推荐2】已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为,点,点在线段的中垂线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,直线与的倾斜角分别为,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,直线与的倾斜角分别为,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
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