组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆与方程 > 圆的方程 > 圆的一般方程 > 圆过定点问题
题型:解答题-证明题 难度:0.65 引用次数:15733 题号:8196643
已知抛物线Cx2=−2py经过点(2,−1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点MN,直线y=−1分别交直线OMON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
2019·北京·高考真题 查看更多[52]

相似题推荐

解答题-证明题 | 适中 (0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中,曲线轴交于不同的两点,曲线轴交于点
(1)是否存在以为直径的圆过点?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由
(2)求证:过三点的圆过定点.
2020-01-20更新 | 95次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】已知圆,点,点在圆上运动,的垂直平分线交于点
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点且斜率为的动直线交曲线两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2016-12-03更新 | 938次组卷
解答题-证明题 | 适中 (0.65)
【推荐3】如图,已知抛物线焦点为F三边所在直线与抛物线分别相切,求证:外接圆过定点.
2021-09-16更新 | 378次组卷
共计 平均难度:一般