【推荐1】已知的三个内角，，所对边的长分别为，，，，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的面积．

【推荐2】如图，，为某公园景观湖畔的两条木栈道，，现拟在两条木栈道的，处设置观景台，记，，（单位：百米）

(1)若，求的值；
(2)已知，记，试用表示观景路线的长，并求观景路线长的最大值．

【推荐3】已知中，，是边上一点，，，.

（1）求的长；
（2）求的面积.

【推荐1】在锐角中，角，，的对边分别为，，，，三角形外接圆的面积为．
（1）求；
（2）求面积的最大值．

【推荐2】在中，角，，所对的边分别是，，，满足．
(1)求角；
(2)若为上一点，为的平分线，且，求面积的最小值．

【推荐3】已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，．
(1)若，求的面积；
(2)若D为所在平面内一点，且D与B不在直线AC的同一侧，，求四边形ABCD面积的最大值．

【推荐1】已知函数．
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)已知锐角的三个角的对边分别为，若，求周长的最大值．

【推荐2】已知的内角满足.
(1)求角；
(2)若，设是中边上的高，求的最大值.

【推荐3】如图，某农场有一块斜边长度为米的等腰直角三角形空地，为迎接“五一”观光游，欲在斜边界上选择一点，修建与边界的夹角都为的观赏小径、，其中点、分别是边界、上与端点不重合的两个动点.若区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花.

（1）探究：观赏小径与的长度之和是否为定值？请说明理由；
（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径，当点在何处时，三条小径形成的的周长最小？