【推荐1】本题有⑴、⑵、⑶三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4—2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M．
（2）选修4—4：坐标系与参数方程
过点M（3，4），倾斜角为的直线与圆C：（为参数）相交于A、B两点，试确定的值．
（3）选修4—5：不等式选讲
已知实数满足，，试确定的最大值．

【推荐2】在以直角坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，过点的直线的极坐标方程为，曲线的方程为.
（1）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线分别交于点，且成等比数列，求的值.

【推荐3】在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标，直线的参数方程为（为参数），与交于，两点．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设点；若、、成等比数列，求的值

【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若点P的直角坐标为，曲线与曲线交于点M，N，求的值.

【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，若，求的值．

【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)设为线段的中点，求的最小值.

【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设直线：(为参数)与曲线，的交点从上到下依次为，，，，求的值.

【推荐2】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程是（是参数），曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，，试求及的值.

【推荐3】已知曲线的极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数，).
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线交曲线于两点，求线段的长度.