题型：解答题
难度：0.65
引用次数：661
题号：8239055
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
（
） 经过点
，设椭圆C的左顶点为A，右焦点为F，右准线于x轴交于点M，且F为线段AM的中点，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点A的直线l与椭圆C交于另一点P（P在x轴上方），直线PF与椭圆C相交于另一点Q，且直线l与OQ垂直，求直线PQ的斜率.
（） 经过点，设椭圆C的左顶点为A，右焦点为F，右准线于x轴交于点M，且F为线段AM的中点，（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点A的直线l与椭圆C交于另一点P（P在x轴上方），直线PF与椭圆C相交于另一点Q，且直线l与OQ垂直，求直线PQ的斜率.
更新时间：2019-06-18 15:21:55
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【推荐1】已知①如图，长为
，宽为
的矩形
，以
､
为焦点的椭圆
恰好过
两点
②设圆
的圆心为
，直线
过点
，且与
轴不重合，直线交圆于两点，过点
作
的平行线交
于
，判断点的轨迹是否椭圆
（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，若直线
被椭圆截得的弦长等于短轴长，求
的值.
，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点②设圆
的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆
的标准方程；（2）根据（1）所得椭圆
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的短轴长为，且椭圆
经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是椭圆上关于原点的对称点，记
，求
的取值范围.
的短轴长为，且椭圆经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
是椭圆上关于原点的对称点，记，求的取值范围.
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）
是圆
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆 
的左顶点为，右焦点为
.
为椭圆上一点，且
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，求椭圆的离心率；
（3）求证：以
为圆心，
为半径的圆与椭圆的右准线
相切.
中，椭圆 的左顶点为，右焦点为.为椭圆上一点，且.（1）若
，，求的值；（2）若
，求椭圆的离心率；（3）求证：以
为圆心，为半径的圆与椭圆的右准线相切.
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【推荐2】船上两根高7.5m的桅杆相距15m，一条30m长的绳子两端系在桅杆的顶上，并按如图所示的方式绷紧．假设绳子位于两根桅杆所在的平面内，求绳子与甲板接触点P到桅杆AB的距离（精确到0.01m）．
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,直线
且不平行于坐标轴，
的中点为
的斜率与
，延长线段
能否为平行四边形？若能，求此时
