【推荐1】如图已知为直角三角形，，A，B分别为，的中点，，将沿折起，得到四棱锥，E为的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）当正视图方向与向量的方向相同时，的正视图的面积为，求四棱锥的体积.

【推荐2】如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，且是线段上一动点（不含端点），是的中点，.

(1)当平面时，求三棱锥的体积；
(2)当与平面所成角的余弦值为时，求平面与平面夹角的余弦值.

【推荐3】如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，.

（1）证明：直线平面；
（2）若四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积.

【推荐1】如图，多面体中，，平面，平面，且.

（1）设是线段上的点，求证；
（2）求点到平面的距离.

【推荐2】如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB=AD，BD⊥CD，点E、F分别是棱BC、BD的中点．

（1）求证：EF∥平面ACD；
（2）求证：AE⊥BD．

【推荐3】一块边长为8的正方形纸片，按如图所示将阴影部分剪下，将剩余的四个底边长为2x的全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD (注：底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面中心的四棱锥），F为底边CD的中点.

（1）过棱锥的高及点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y， 求y的最大值及y取最大值时对应的x值；
（2）在（1）中y取最大值时，是否存在动点Q，它在该棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQSC?若存在，计算其运动轨迹的长度；若不存在，说明理由.