如图，在三棱锥
中，
，侧面
底面
，
，
为线段
上一点，且满足
.
（1）若
为
的中点，求证：
；
（2）当
最小时，求二面角
的余弦值.
中，，侧面底面，，为线段上一点，且满足.（1）若
为的中点，求证：；（2）当
最小时，求二面角的余弦值.
更新时间：2019-06-12 08:07:06
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱锥
中，
为等边三角形，且面
面
，
．
(1)求证：
；
(2)当
与平面BCD所成角为45°时，求二面角
的余弦值．
中，为等边三角形，且面面，．(1)求证：
；(2)当
与平面BCD所成角为45°时，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图三棱柱
，
，
分别是
的中点，四边形
是菱形，且平面
平面
.
（Ⅰ）求证：四边形为矩形；
（Ⅱ）若
,且
体积为
，求三棱柱的侧面积.
，，分别是的中点，四边形是菱形，且平面平面.（Ⅰ）求证：四边形
为矩形；（Ⅱ）若
,且体积为，求三棱柱的侧面积.
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中，底面
平面
为
的两个三等分点．
平面
；
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，边上一点满足
，
为与
的交点，现将
沿折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，，，边上一点满足，为与的交点，现将沿折起到的位置，使平面平面，如图2所示.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，
，
，G，H分别为CF，DE的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求点D到平面BEG的距离．
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，，，G，H分别为CF，DE的中点．(1)证明：
平面BDE；(2)求点D到平面BEG的距离．
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的菱形，
为正三角形，且侧面
底面
上．
；
时，求多面体
的体积．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】在棱台
中，侧面
底面，四边形与四边形
都是正方形，且
.
（1）过点
作平面
，使得平面
平面
，确定平面与直线
的交点
的位置，并说明理由；
（2）若点
为棱的中点，求平面
与平面
，所成锐二面角的余弦值.
中，侧面底面，四边形与四边形都是正方形，且.（1）过点
作平面，使得平面平面，确定平面与直线的交点的位置，并说明理由；（2）若点
为棱的中点，求平面与平面，所成锐二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，三棱柱中，已知四边形
是菱形，
与
交于点，且
，
，
，
.
（1）连接
，证明：直线
平面
.
（2）求平面
和平面
所成的角（锐角）的余弦值.
中，已知四边形是菱形，与交于点，且，，，.（1）连接
，证明：直线平面.（2）求平面
和平面所成的角（锐角）的余弦值.
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PAB与
