已知抛物线
，过抛物线焦点
的直线
分别交抛物线与圆
于
（自上而下顺次）四点.
（1）求证：
为定值；
（2）求
的最小值.
，过抛物线焦点的直线分别交抛物线与圆于（自上而下顺次）四点.（1）求证：
为定值；（2）求
的最小值.
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更新时间：2019-06-12 08:07:06
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
，设函数
．
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）若
是自然对数的底数，当
时，是否存在常数
，使得不等式
对于任意的正实数
都成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
，设函数．（Ⅰ）求函数
的最大值；（Ⅱ）若
是自然对数的底数，当时，是否存在常数，使得不等式对于任意的正实数都成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
（
是常数，是自然对数的底数）.
(1)当
时，求函数
的最大值；
(2)当
时，
①证明：函数存在唯一的极值点
；
②若
，且
，证明：
.
（是常数，是自然对数的底数）.(1)当
时，求函数的最大值；(2)当
时，①证明：函数
存在唯一的极值点；②若
，且，证明：.
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的图象在
处的切线经过点
.
的值及函数
，若关于
在区间
上恒成立，求正实数
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，是抛物线
的焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于
、
两点，交抛物线的准线于点
，其中
，
．过点作
轴的垂线交抛物线于点
，直线
交抛物线于点
.
的值；
（2）求四边形
的面积
的最小值．
是抛物线的焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于、两点，交抛物线的准线于点，其中，．过点作轴的垂线交抛物线于点，直线交抛物线于点.
的值；（2）求四边形
的面积的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知动圆过定点
，且与定直线
相切，点
在上.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）试过点且斜率为
的直线与曲线相交于
两点．问：
能否为正三角形？
（3）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与轨迹相交于
，
与轨迹相交于点
，求
的最小值.
，且与定直线相切，点在上.（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；（2）试过点
且斜率为的直线与曲线相交于两点．问：能否为正三角形？（3）过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于，与轨迹相交于点，求的最小值.
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为抛物线
的焦点，点
的直线交抛物线
两点，线段
的中点为
．
，求四边形
面积的最大值．
【推荐1】如图，过抛物线
上一点P（1，-2）作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点
.
（1）求
的值；
（2）若
，求
面积的最大值．
上一点P（1，-2）作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点.（1）求
的值；（2）若
，求面积的最大值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知直线
，M为平面内一动点，过M作l的垂线，垂足为N，且
（O为坐标原点），动点M的轨迹记为
.
(1)证明为抛物线，并指出它的焦点坐标.
(2)已知
，直线
与交于A，B两点，直线
与的另一交点分别是C，D，证明：
.
，M为平面内一动点，过M作l的垂线，垂足为N，且（O为坐标原点），动点M的轨迹记为.(1)证明
为抛物线，并指出它的焦点坐标.(2)已知
，直线与交于A，B两点，直线与的另一交点分别是C，D，证明：.
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的正三角形
的顶点
为坐标原点，另外两个顶点在抛物线
上，过抛物线
的焦点
两点.
为定值；
的中点的轨迹方程.
