如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
，
，平面
平面．
（1）若
点是
的中点，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求直线
与平面
成角的正弦值．
中，四边形是矩形，，，平面平面．（1）若
点是的中点，求证：平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，求直线与平面成角的正弦值．
更新时间：2019-05-22 11:53:58
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面为梯形，
，平面
平面
，
（1）E为
的中点，F在
上，
，求证：
平面
（2）求与平面
所成角的余弦值．
的底面为梯形，，平面平面，（1）E为
的中点，F在上，，求证：平面（2）求
与平面所成角的余弦值．
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【推荐2】如图, 四棱锥
中, 平面
平面,
为线段上一点,
为的中点．
（1）证明:
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
中, 平面平面,为线段上一点,为的中点．（1）证明:
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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【推荐1】在如图所示的四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，点E，F分别在棱AB，PC上，且满足
，
．
(1)证明：
平面PAD；
(2)若平面
底面ABCD，
和
为正三角形，求直线EF与底面ABCD所成角的正切值．
中，底面ABCD是平行四边形，点E，F分别在棱AB，PC上，且满足，．(1)证明：
平面PAD；(2)若平面
底面ABCD，和为正三角形，求直线EF与底面ABCD所成角的正切值．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
是的中点，
平面
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，是的中点，平面，，，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面，四边形为正方形，
，G为中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角．
中，平面，四边形为正方形，，G为中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角．
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解题方法
【推荐1】如图所示几何体是正方体
截去三棱锥
后所得，点为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
截去三棱锥后所得，点为的中点. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，
，
，且
，
．
(1)证明：平面
平面PBD；
(2)直线PC上是否存在一点M使得二面角
为直二面角，若存在，求出M点的位置；若不存在，请说明理由．
的底面为直角梯形，，，且，．(1)证明：平面
平面PBD；(2)直线PC上是否存在一点M使得二面角
为直二面角，若存在，求出M点的位置；若不存在，请说明理由．
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内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径，
，点C为底面圆周O上的动点．记三棱锥
的体积为V．
平面
；
所成角的正弦值．
