如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，平面
底面，且
，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
.
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面为菱形，平面底面，且，，，为的中点.（1）证明：
.（2）求三棱锥
的体积.
更新时间：2019-06-17 19:24:09
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【推荐1】如图，已知棱柱
的底面是菱形，且
面ABCD，
，F为棱
的中点，M为线段
的中点．
（1）求证：
面ABCD；
（2）判断直线MF与平面
的位置关系，并证明你的结论；
（3）求三棱锥
的体积．
的底面是菱形，且面ABCD，，F为棱的中点，M为线段的中点．（1）求证：
面ABCD；（2）判断直线MF与平面
的位置关系，并证明你的结论；（3）求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图，三角形ABC是圆柱底面圆的内接三角形，PA为圆柱的母线，M，N分别是AC和PA的中点，平面
平面PAB，
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
和圆柱的体积之比；
(3)求平面PBC与平面MBN所成的锐二面角的大小．
平面PAB，． (1)求证：
；(2)求三棱锥
和圆柱的体积之比；(3)求平面PBC与平面MBN所成的锐二面角的大小．
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，
分别是
，
为
与平面
所成最大角的正切值为
．
；
与
，求三棱锥
的体积．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，侧面平面，求证：
.
中，底面为直角梯形，，，侧面平面，求证：.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，
和
所在平面垂直，且
，
，求：
(1)直线
与平面
所成角的大小；
(2)平面
和平面夹角的余弦值.
和所在平面垂直，且，，求： (1)直线
与平面所成角的大小；(2)平面
和平面夹角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面
且
，
．
(1)求证；
，
(2)在线段
上是否存在一点M，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角的正弦值；如果不存在，请说明理由．
中，平面且，．(1)求证；
，(2)在线段
上是否存在一点M，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角的正弦值；如果不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，侧面底面.
(1)若
，求证：
；
(2)若
与平面
所成角为
，求点A到直线
的距离.
中，底面是边长为3的正方形，侧面底面. (1)若
，求证：；(2)若
与平面所成角为，求点A到直线的距离.
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名校
【推荐2】在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
.
(1)证明：平面；
(2)若
为中点，求向量
与
夹角的余弦值.
中，平面，平面平面. (1)证明：
平面；(2)若
为中点，求向量与夹角的余弦值.
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的正三角形，
，将
沿AC翻折，使点P到达
的位置，若平面
平面ABC，且
．
的长；
上，且满足
，求三棱锥
的体积．
