组卷网 > 高中数学综合库 > 数列 > 数列的概念与简单表示法 > 递增数列与递减数列 > 判断数列的增减性

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解答题-问答题 | 较难 (0.4)
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解题方法
【推荐1】设等差数列的前项和为,已知,且.
(1)求的通项公式.
(2)设,数列的前项和为,求使不等式成立的最小的正整数.
(3)设.若数列单调递增.
①求的取值范围.
②若是符合条件的最小正整数,那么中是否存在三项依次成等差数列?若存在,给出的值.若不存在,说明理由.
2020-02-24更新 | 314次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
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【推荐2】给定数列,记该数列前中的最大项为,该数列后, …..,中的最小项为.
(1)对于数列:3,4,7,1,求出相应的
(2)是数列的前项和,若对任意,有,其中
①设,判断数列是否为等比数列;
②若数列对应的满足:对任意的正整数恒成立,求的取值范围.
2020-06-24更新 | 305次组卷
解答题-证明题 | 较难 (0.4)
【推荐3】一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则称这个数为质数.质数的个数是无穷的.设由所有质数组成的无穷递增数列的前项和为,等差数列1,3,5,7,…中所有不大于的项的和为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)判断的大小,不用证明;
(Ⅲ)设,求证:,使得
2019-01-26更新 | 328次组卷
共计 平均难度:一般