题型：解答题
难度：0.65
引用次数：517
题号：8279421
已知曲线G上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求曲线G的方程.
（2）是否存在过F的直线l，使得l与曲线G相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A'，且△A'BF的面积等于4？若存在，求出此时直线l的方程；若不存在，请说明理由.
的距离比它到直线的距离小2.（1）求曲线G的方程.
（2）是否存在过F的直线l，使得l与曲线G相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A'，且△A'BF的面积等于4？若存在，求出此时直线l的方程；若不存在，请说明理由.
更新时间：2019-06-25 16:44:27
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【推荐1】已知抛物线的顶点是坐标原点
，焦点
在
轴的正半轴上，
是抛物线上的点，点到焦点的距离为1，且到
轴的距离是
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）假设直线
通过点
，与抛物线相交于
，
两点，且
，求直线的方程．
，焦点在轴的正半轴上，是抛物线上的点，点到焦点的距离为1，且到轴的距离是．（1）求抛物线的标准方程；
（2）假设直线
通过点，与抛物线相交于，两点，且，求直线的方程．
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名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，设点
，直线:
，点
在直线上移动，
是线段
与轴的交点,过、分别作直线
、
，使
，
，
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)已知⊙
：
，过抛物线上一点
作两条直线与⊙相切于、两点，若直线
在轴上的截距为
，求的最小值．
中，设点，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点,过、分别作直线、，使，，.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)已知⊙
：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，若直线在轴上的截距为，求的最小值．
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的焦点
于
.
交抛物线
两点，若
是圆
【推荐1】已知
是抛物线
上任意异于原点的不同两点，是焦点，直线与轴交于点
.
（1）求证:
;
（2）当时,求
面积的最小值．
是抛物线上任意异于原点的不同两点，是焦点，直线与轴交于点.（1）求证:
;（2）当
时,求面积的最小值．
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【推荐2】已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y2＝2px上，其中直角顶点O为原点，OA所在直线的方程为y＝
x，△AOB的面积为6，求该抛物线的方程．
x，△AOB的面积为6，求该抛物线的方程．
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与抛物线
交于A、B两点，P是抛物线C上异于A、B的一点，若
重心的纵坐标为
，且直线
、
的倾斜角互补．
