在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线与
轴交点为
，经过点的直线与曲线交于
，
两点，证明：
为定值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线
和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）直线
与轴交点为，经过点的直线与曲线交于，两点，证明：为定值.
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更新时间：2019-06-18 17:26:28
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【推荐1】在平面直角坐标系中，点P的坐标为（1，0），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.过点P且倾斜角为
的直线l与曲线C交于A，B两点.
(1)求C的直角坐标方程和直线l的一个参数方程；
(2)求
的值.
中，点P的坐标为（1，0），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.过点P且倾斜角为的直线l与曲线C交于A，B两点.(1)求C的直角坐标方程和直线l的一个参数方程；
(2)求
的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)若过极点O的直线
交l于点M，交C于点N，求
的最小值.
中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)若过极点O的直线
交l于点M，交C于点N，求的最小值.
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【推荐3】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程；
(2)若过点
的直线l与曲线C交于A，B两点，求
的取值范围.
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程；
(2)若过点
的直线l与曲线C交于A，B两点，求的取值范围.
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【推荐1】【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
(2)若直线
过曲线C1的右顶点，求常数a的值．
在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
(2)若直线
过曲线C1的右顶点，求常数a的值．
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【推荐2】在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（
为参数）.
(1)写出曲线的普通方程；
(2)设为曲线上的一点，将
绕原点顺时针旋转
得到
.当运动时，设点
的轨迹是
，求曲线的直角坐标方程.
中，已知曲线的参数方程为（为参数）.(1)写出曲线
的普通方程；(2)设
为曲线上的一点，将绕原点顺时针旋转得到.当运动时，设点的轨迹是，求曲线的直角坐标方程.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若与C交于M，N两点，点
，求
的值.
中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若
与C交于M，N两点，点，求的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)射线
与曲线异于原点的交点为A，与曲线异于原点的交点为B，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)射线
与曲线异于原点的交点为A，与曲线异于原点的交点为B，求的值．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线M的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为
.
（1）求曲线E的直角坐标方程和曲线M的普通方程；
（2）在直角坐标系中，求曲线E与M的交点坐标.
中，曲线M的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为.（1）求曲线E的直角坐标方程和曲线M的普通方程；
（2）在直角坐标系中，求曲线E与M的交点坐标.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为
，曲线C的参数方程为
(t为参数).以O点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
（2）设射线
与直线l和曲线C分别交于点M，N，求
的最小值.
，曲线C的参数方程为(t为参数).以O点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
（2）设射线
与直线l和曲线C分别交于点M，N，求的最小值.
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