如图，在多面体
中，
，四边形
和四边形
是两个全等的等腰梯形.
（1）求证：四边形
为矩形；
（2）若平面
平面，
，
，
，求多面体的体积.
中，，四边形和四边形是两个全等的等腰梯形.（1）求证：四边形
为矩形；（2）若平面
平面，，，，求多面体的体积.
更新时间：2019-06-18 15:44:21
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解题方法
【推荐1】在如图所示的几何体中，
，
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）过点
作一平行于平面
的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.
，平面，，，，. （1）证明：
平面；（2）过点
作一平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.
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【推荐2】如图，在五面体中，底面为矩形，
，
，过
的平面交棱
于
，交棱
于
．
（1）证明：
平面；
（2）若
，求五面体的体积．
中，底面为矩形，，，过的平面交棱于，交棱于．（1）证明：
平面；（2）若
，求五面体的体积．
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中，沿面
和
切去它的两角，再沿面
和
把它切开，求最后剩余部分的体积.
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【推荐1】在四棱锥
中，
平面，
，
，
.
（1）证明：平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值.
中，平面，，，.（1）证明：
平面；（2）若二面角
的大小为，求的值.
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解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，底面是正方形，若
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是正方形，若，，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥E-ABCD中，平面
平面ABCD，四边形ABCD为矩形，
.
求证：（1）直线
平面EBC；
（2）直线
平面EBC.
平面ABCD，四边形ABCD为矩形，.求证：（1）直线
平面EBC；（2）直线
平面EBC.
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【推荐1】在三棱柱
中，侧面
平面
，
且
，
，
分别为棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求点
到平面之间的距离.
中，侧面平面，且，，分别为棱，的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，，求点到平面之间的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，△PAD为等边三角形，
，平面
平面ABCD．
(1)证明：
平面PAD；
(2)若
，
，
，求直线BD与平面PAB所成角的正弦值．
中，△PAD为等边三角形，，平面平面ABCD．(1)证明：
平面PAD；(2)若
，，，求直线BD与平面PAB所成角的正弦值．
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中，底面是等腰三角形，
，侧面
底面ABC．
；
的对角线
的平面交侧棱于M，若
，求证：截面
侧面
