已知椭圆
的左、右焦点为
，
，长轴端点为
，
，
为椭圆中心，
，斜率为
的直线
与椭圆
交于不同的两点，这两点在
轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若抛物线
上存在两个点
，
，椭圆上存在两个点
，
，满足，，三点共线，，，三点共线，且
，求四边形
面积的最小值.
的左、右焦点为，，长轴端点为，，为椭圆中心，，斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，这两点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）若抛物线
上存在两个点，，椭圆上存在两个点，，满足，，三点共线，，，三点共线，且，求四边形面积的最小值.
更新时间：2019-06-17 17:53:51
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别是，，点到直线
的距离为
，若点
在椭圆
上，
的周长为6．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，求
的内切圆的半径的最大值．
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的方程；(2)若过
的直线与椭圆交于不同的两点，，求的内切圆的半径的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
过点
，
，
分别为椭圆的左、右焦点且
.
(1)求
的值及椭圆的方程；
(2)设直线平行于
为原点)，且与椭圆交于两点A、.
(i)当
面积最大时，求的方程；
(ii)当A、两点位于直线
的两侧时，求证：直线是
的平分线.
过点，，分别为椭圆的左、右焦点且. (1)求
的值及椭圆的方程；(2)设直线
平行于为原点)，且与椭圆交于两点A、.(i)当
面积最大时，求的方程；(ii)当A、
两点位于直线的两侧时，求证：直线是的平分线.
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分别是椭圆
是等腰直角三角形，延长
交椭圆
点，且△
的周长为
.
与直
分别相交于
两点，点
，求证：△
的外接圆恒过原点
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较难
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名校
【推荐1】已知动点G(x,y)满足
（1）求动点G的轨迹C的方程；
（2）过点Q(1,1)作直线L与曲线交于不同的两点
,且线段
中点恰好为Q.求
的面积；
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C :
的左右焦点分别是
，焦距为
，以
为圆心以3为半径的圆与以
为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设椭圆E:
,P为椭圆E上的任一点，过点P的直线
交椭圆C于A,B两点，射线PO交椭圆C于点Q，求
面积的最大值．
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与椭圆
的面积为
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知直线过点
和椭圆：
的焦点且方向向量为
，且椭圆的中心关于直线的对称点在直线
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点
的直线
交椭圆于点、，且满足
（为原点）？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
过点和椭圆：的焦点且方向向量为，且椭圆的中心关于直线的对称点在直线上.（1）求椭圆
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较难
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的离心率为
，、为它的左、右焦点，上顶点为，若
的面积为
．
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（2）直线
交椭圆于、两点，若点始终在以
为直径的圆内，求实数
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，
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满足直线
与
的斜率之积为−
作斜率不为0的直线
；
的最大值．
