已知直线
与抛物线
相交于
两个不同点，点
是抛物线
在点处的切线的交点．
（1）若直线经过抛物线的焦点
，求证：
；
（2）若
，且直线经过点
，求
的最小值．
与抛物线相交于两个不同点，点是抛物线在点处的切线的交点．（1）若直线
经过抛物线的焦点，求证：；（2）若
，且直线经过点，求的最小值．
更新时间：2019-07-02 12:18:09
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知动圆经过点
，且动圆被
轴截得的弦长为4，记圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的标准方程；
（2）过轴下方一点
向曲线作切线，切点记作
、
，直线
交曲线于点
，若直线
、的斜率乘积为
，点在以为直径的圆上，求点
的坐标.
经过点，且动圆被轴截得的弦长为4，记圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的标准方程；（2）过
轴下方一点向曲线作切线，切点记作、，直线交曲线于点，若直线、的斜率乘积为，点在以为直径的圆上，求点的坐标.
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(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知直线
与抛物线C：
交于A，B两点，分别过A，B两点作C的切线，两条切线的交点为
.
(1)证明点D在一条定直线上；
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E，线段的中点为，
①证明：
为
的中点；
②求
面积的最小值.
与抛物线C：交于A，B两点，分别过A，B两点作C的切线，两条切线的交点为.(1)证明点D在一条定直线上；
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E，线段
的中点为，①证明：
为的中点；②求
面积的最小值.
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相交于
两点，
为坐标原点，直线
.
；
.
【推荐1】已知常数
，抛物线
的焦点为F.
（1）若直线
被
截得的弦长为4，求
的值：
（2）设E为点F关于原点O的对称点，P为上的动点，求
的取值范围；
（3）设
，直线
、
均过点F，且
，与相交于A、B两点，与相交于C、D两点，若
，求四边形ACBD的面积.
，抛物线的焦点为F.（1）若直线
被截得的弦长为4，求的值：（2）设E为点F关于原点O的对称点，P为
上的动点，求的取值范围；（3）设
，直线、均过点F，且，与相交于A、B两点，与相交于C、D两点，若，求四边形ACBD的面积.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
上一点
（
）到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线OP，OQ与圆
的另一交点分别为M，N，O为坐标原点，求
与
面积之比的最大值.
上一点（）到焦点F的距离为5.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线OP，OQ与圆
的另一交点分别为M，N，O为坐标原点，求与面积之比的最大值.
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的焦点为
轴于点
为坐标原点.
,求直线
轴，
，求
的最小值.
