已知椭圆M：
（a＞b＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），离心率
，左右顶点分别为A、B，经过点F的直线l与椭圆M交于C、D两点（与A、B不重合）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）记△ABC与△ABD的面积分别为S1和S2，求|S1﹣S2|的最大值，并求此时l的方程．
（a＞b＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），离心率，左右顶点分别为A、B，经过点F的直线l与椭圆M交于C、D两点（与A、B不重合）．（1）求椭圆M的方程；
（2）记△ABC与△ABD的面积分别为S1和S2，求|S1﹣S2|的最大值，并求此时l的方程．
更新时间：2019-07-02 19:47:16
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【推荐1】椭圆M：
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
（1）求椭圆M的方程；
（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线
与椭圆M相交于两个不同的点C，D．
①求
的取值范围；
②当
与
相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上．（1）求椭圆M的方程；
（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线
与椭圆M相交于两个不同的点C，D．①求
的取值范围；②当
与相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
：
（其中
）的右焦点为
，直线过点
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点．
(1)求椭圆的长轴长和离心率；
(2)求
的面积的最大值；
：（其中）的右焦点为，直线过点与椭圆交于，两点，为坐标原点．(1)求椭圆
的长轴长和离心率；(2)求
的面积的最大值；
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的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
上任意一点，直线
，
与椭圆C的另一个交点分别为D，E．求证：直线
过定点
．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，其离心率为
.椭圆
的左、右顶点分别为，，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆相交于，
（不与顶点重合），过右顶点分别作直线，
与直线
相交于
，两点，以
为直径的圆是否恒过某定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为、，其离心率为.椭圆的左、右顶点分别为，，且.(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线与椭圆相交于，（不与顶点重合），过右顶点分别作直线，与直线相交于，两点，以为直径的圆是否恒过某定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆：（
）的离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆相交于A，两点，直线
，
分别交
轴于，两点，点
，若
，
，求证：
为定值．
：（）的离心率为，且经过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆相交于A，两点，直线，分别交轴于，两点，点，若，，求证：为定值．
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左、右焦点分别为
，
的面积为
.
面积最大时，求直线
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【推荐1】已知椭圆的左、右焦点坐标为别为
，
，离心率是
． 椭圆的左、右顶点分别记为，．点
是椭圆上位于轴上方的动点，直线
，
与直线
分别交于，两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程．
（Ⅱ）求线段长度的最小值．
（Ⅲ）当线段的长度最小时，在椭圆上的点
满足：
的面积为
．试确定点的个数．
的左、右焦点坐标为别为，，离心率是． 椭圆的左、右顶点分别记为，．点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于，两点．（Ⅰ）求椭圆
的方程．（Ⅱ）求线段
长度的最小值．（Ⅲ）当线段
的长度最小时，在椭圆上的点满足：的面积为．试确定点的个数．
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【推荐2】 已知椭圆
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，离心率为，过点
的直线与椭圆交于不同的两点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围.
经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点．（1）求椭圆
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边形的面积的最大值和外切
