如图，已知三棱锥
中，平面
平面ABC，
，
，BD=3，AD=1，AC=BC，M为线段AB的中点.
（Ⅰ）求证：
平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线MD与BC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线MD与平面ACD所成角的余弦值.
中，平面平面ABC，，，BD=3，AD=1，AC=BC，M为线段AB的中点.（Ⅰ）求证：
平面ACD；（Ⅱ）求异面直线MD与BC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线MD与平面ACD所成角的余弦值.
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天津市红桥区2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学（文）试题
更新时间：2019-04-02 20:53:22
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【推荐1】如图，直三棱柱
中，AB=AC=1，
，
，点M为线段
的中点.
（1）求直三棱柱的体积；
（2）求异面直线BM与
所成角的大小.
中，AB=AC=1，，，点M为线段的中点.（1）求直三棱柱
的体积；（2）求异面直线BM与
所成角的大小.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图在△AOB中，∠AOB=90°，AO=2，OB=1，△AOC可以通过△AOB以直线AO为轴旋转得到，且OB⊥OC，点D为斜边AB的中点.
（1）求异面直线OB与CD所成角的余弦值；
（2）求直线OB与平面COD所成角的正弦值.
（1）求异面直线OB与CD所成角的余弦值；
（2）求直线OB与平面COD所成角的正弦值.
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，
为侧棱
平面
；
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】正方形
的边长为2，
，
分别为
，
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，平面
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的边长为2，，分别为，的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，平面平面.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，
，点M在棱PD上，且
，
．
(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求BM与平面
所成角的余弦值．
，点M在棱PD上，且，． (1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求BM与平面
所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，E为PD的中点，F在线段PC上，且
.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求CB与平面AEF所成角
的正弦值.
(3)求点C到平面AEF的距离.
中，底面ABCD，，，，，E为PD的中点，F在线段PC上，且.(1)求证：
平面PCD；(2)求CB与平面AEF所成角
的正弦值.(3)求点C到平面AEF的距离.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，直角
所在的平面垂直于正
所在的平面，平面
，
,
分别为
的中点，
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成的角.
所在的平面垂直于正所在的平面，平面，,分别为的中点，（1）证明：
； （2）求直线
与平面所成的角.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知P为矩形ABCD所在平面外一点，设
，
，且PA⊥平面ABCD，为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求EC与底面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)求
到平面
的距离．
，，且PA⊥平面ABCD，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求EC与底面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)求
到平面的距离．
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，
，
为线段
，且
为
的中点.
平面
；
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
