已知函数
满足
．
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若关于x的方程
的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围
（Ⅲ）设
，若对
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
满足．（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若关于x的方程
的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围（Ⅲ）设
，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
更新时间：2019-07-04 17:15:09
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意
，
都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.
(1)证明：
(x)是偶函数；
(2)证明：(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式(2
－1)<2.
，都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.(1)证明：
(x)是偶函数；(2)证明：
(x)在(0，＋∞)上是增函数；(3)解不等式
(2－1)<2.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）若
，当
时，若不等式
恒成立，求实数
的值；
（Ⅱ）若
，且函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
（Ⅲ）若函数
的图像在
上与
轴有两个不同的交点，求
的取值范围.
.（Ⅰ）若
，当时，若不等式恒成立，求实数的值；（Ⅱ）若
，且函数在上单调递增，求的取值范围；（Ⅲ）若函数
的图像在上与轴有两个不同的交点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，判断函数
的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数
，使得关于x的方程
有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.
.(1)若
，判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；(3)若存在实数
，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知
、
、
（其中
）是指数函数
图象上的三点.
（1）当
时，求
的值；
（2）设
，求
关于
的函数
；
（3）设
的面积为
，求关于的函数
及其最大值.
、、（其中）是指数函数图象上的三点.（1）当
时，求的值；（2）设
，求关于的函数；（3）设
的面积为，求关于的函数及其最大值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数f(x)=lg 
，f(1)=0，当x>0时，恒有f(x)
=lgx.
(1)若不等式f(x)≤lgt的解集为A，且A(0,4]，求实数t的取值范围；
(2)若方程f(x)=lg(8x+m)的解集为，求实数m的取值范围.
，f(1)=0，当x>0时，恒有f(x)=lgx.(1)若不等式f(x)≤lgt的解集为A，且A(0,4]，求实数t的取值范围；
(2)若方程f(x)=lg(8x+m)的解集为，求实数m的取值范围.
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，满足
，则称
类函数”.
，试判断
是定义域
上的“
为其定义域上的“
