如图，在三棱锥S-ABC中，SA ⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC ⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE.
（Ⅰ）求异面直线AF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：AF⊥平面SBC；
（Ⅲ）设G为线段DE的中点，求直线AG与平面SBC所成角的余弦值．
（Ⅰ）求异面直线AF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：AF⊥平面SBC；
（Ⅲ）设G为线段DE的中点，求直线AG与平面SBC所成角的余弦值．
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更新时间：2019-04-09 15:59:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】直四棱柱
中，底面
是矩形，
，
，
，
是棱
的中点，
是棱
的中点，求：
（1）三棱锥
的体积；
（2）异面直线
与
所成角的大小.
中，底面是矩形，，，，是棱的中点，是棱的中点，求：（1）三棱锥
的体积；（2）异面直线
与所成角的大小.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知
，
分别是正方体
的棱
和
的中点，求：与
所成角的大小；
(2)
与平面
所成角的正弦值；
(3)二面角
的余弦值．
，分别是正方体的棱和的中点，求：
与所成角的大小；(2)
与平面所成角的正弦值；(3)二面角
的余弦值．
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如图所示，其中
两两互相垂直且
，且
.
与
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，点
在底面
内的射影恰好是点
，
是
的中点，且满足
．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，直线
与底面所成角的大小为
，求二面角
的大小．
中，点在底面内的射影恰好是点，是的中点，且满足．(1)求证：
平面；(2)已知
，直线与底面所成角的大小为，求二面角的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知四棱柱的底面是边长为2的菱形，且
，
平面，
，设为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)点在线段上，且
平面，求平面
和平面所成锐二面角的余弦值．
的底面是边长为2的菱形，且，平面，，设为的中点．(1)求证：
平面；(2)点
在线段上，且平面，求平面和平面所成锐二面角的余弦值．
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中，平面
平面
，
， 
，点F为棱
上的动点.
；
的距离.
解答题-问答题
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【推荐1】如图所示，正方形所在的平面与梯形
所在的平面垂直，
，且
，点
为线段
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求直线与平面所成角的正切值．
所在的平面与梯形所在的平面垂直，，且，点为线段的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，求直线与平面所成角的正切值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知四棱锥
中
是边长为2的正三角形，四边形
满足
，
，
，
平面，P，Q分别为
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中是边长为2的正三角形，四边形满足，，，平面，P，Q分别为，的中点.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
正方形，
底面，
，点，分别为棱
，的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）设点在棱
上，若
，
（i）证明：直线
平面
；
（ii）求直线
和平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为正方形，底面，，点，分别为棱，的中点.（1）求证：直线
平面；（2）设点
在棱上，若，（i）证明：直线
平面；（ii）求直线
和平面所成角的正弦值.
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