【推荐1】函数
（1）时，求最小值；
（2）若在是单调减函数，求取值范围．

【推荐2】函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数在和处取得极值.
（1）求，的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】利用定积分的定义，计算的值，并从几何意义上解释这个值表示什么．

【推荐2】我们要计算由抛物线、轴以及直线所围成的曲边区域的面积，可用轴上的分点0、、、…、、1将区间分成个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使得每个矩形的左上端点都在抛物线上，这么矩形的高分别为0、、、…、、1，矩形的底边长都是，设所有这些矩形面积的总和为，就无限趋近于，即.

（1）求数列的通项公式，并求出已知；（可以利用公式）
（2）利用上述方法，探求由函数、轴、轴以及直线和所围成的区域的面积.（可以利用公式：）

【推荐1】计算下列定积分.
（1）；
（2）.

【推荐2】已知函数.
(1)求定积分的值；
(2)若曲线的一条切线经过点，求此切线的方程.

【推荐3】求直线与抛物线所围成的图形面积