如图，在三棱柱ABC–A1B1C1中，AB＝BC，D为AC的中点，O为四边形B1C1CB的对角线的交点，AC⊥BC1．求证：
（1）OD∥平面A1ABB1；
（2）平面A1C1CA⊥平面BC1D．
（1）OD∥平面A1ABB1；
（2）平面A1C1CA⊥平面BC1D．
更新时间：2019-07-05 19:25:09
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，已知
，
是等边三角形，且
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)当
时，试判断在棱
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
.若存在，请求出
的值；否则，请说明理由.
中，已知，是等边三角形，且为的中点.(1)证明：
平面；(2)当
时，试判断在棱上是否存在点，使得二面角的大小为.若存在，请求出的值；否则，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】四棱锥中，底面
为矩形，
平面，为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）设
，
，求
到平面
的距离．
中，底面为矩形，平面，为的中点．（1）证明：
平面；（2）设
，，求到平面的距离．
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥中，底面为菱形，点
在底面的投影
点恰好是菱形对角线交点，点为侧棱
中点，若
，，
．
(1)求证：平面⊥平面
；
(2)点
在线段
上，且
，求二面角
的平面角的正弦值．
中，底面为菱形，点在底面的投影点恰好是菱形对角线交点，点为侧棱中点，若，，．(1)求证：平面
⊥平面；(2)点
在线段上，且，求二面角的平面角的正弦值．
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【推荐2】如图，多面体
中，面
为矩形，面
面
，
.
（1）求证：面
面
；
（2）已知多面体各顶点均在同一球面上，且该球的表面积为
，
，当这个多面体的体积取得最大值时求其侧视图的面积.
中，面为矩形，面面，.（1）求证：面
面；（2）已知多面体
各顶点均在同一球面上，且该球的表面积为，，当这个多面体的体积取得最大值时求其侧视图的面积.
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，
于点
，
，将
折起，使得
点到
.
平面
，求证：
平面
.
