组卷网 > 高中数学综合库 > 空间向量与立体几何 > 点、直线、平面之间的位置关系 > 直线、平面平行的判定与性质 > 线面平行的性质
题型:解答题-证明题 难度:0.4 引用次数:2852 题号:8377549
如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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【推荐1】如图所示,四棱锥中,底面ABCD为矩形,ACBD交于点O,点E在线段SD上,且平面SAB,二面角均为直二面角.

(1)求证:
(2)若,且钝二面角的余弦值为,求AB的值.
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【推荐2】如图,四棱锥PABCD的底面是等腰梯形,ADBCBC=2ADE是棱PB的中点,F是棱PC上的点,且ADEF四点共面.

(1)求证:FPC的中点;
(2)若PAD为等边三角形,二面角 的大小为 ,求直线BD与平面ADFE所成角的正弦值.
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【推荐3】如图,在四棱锥中,平面平面,底面是一个梯形,且是等边三角形,已知.

(1)设上的一点,证明:平面平面
(2)求四棱锥的体积;
(3)当点位于线段什么位置时,平面?请证明你的结论.
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