如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
更新时间:2019-07-08 14:45:53
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解题方法
【推荐1】如图所示,四棱锥中,底面ABCD为矩形,AC与BD交于点O,点E在线段SD上,且平面SAB,二面角,均为直二面角.
(1)求证:;
(2)若,且钝二面角的余弦值为,求AB的值.
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(1)求证:F为PC的中点;
(2)若△PAD为等边三角形,二面角 的大小为 ,求直线BD与平面ADFE所成角的正弦值.
(1)求证:F为PC的中点;
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【推荐1】在多面体ABCDE中,平面ACDE⊥平面ABC,四边形ACDE为直角梯形,,AC⊥AE,AB⊥BC,CD=1,AE=AC=2,F为DE的中点,且点满足.
(1)证明:GF平面ABC;
(2)当多面体ABCDE的体积最大时,求二面角A-BE-D的正弦值.
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【推荐2】如图,在斜三棱柱中,侧面底面,侧棱与底面所成角为,,底面是以为直角的等腰直角三角形,点为的重心,点在上,且.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐1】已知等腰直角三角形,,分别是的中点,沿将折起(如图),连接.
(Ⅰ)设点为中点,求证:面;
(Ⅱ)设为的中点,当折成二面角为时,求与面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图,在棱长为1的正方体中,点E,F分别为线段,上的动点.
(1)证明:;
(2)当点F与点重合时,求四面体的体积.
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