峰谷电是目前在城市居民当中开展的一种电价类别.它是将一天24小时划分成两个时间段,把8:00—22:00共14小时称为峰段,执行峰电价,即电价上调;22:00—次日8:00共10个小时称为谷段,执行谷电价,即电价下调.为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况,从某市一小区随机抽取了50 户住户进行夏季用电情况调查,各户月平均用电量以,,,,,(单位:度)分组的频率分布直方图如下图:
若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”,月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”.其中,使用峰谷电价的户数如下表:
(1)估计所抽取的 50户的月均用电量的众数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)()将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面的列联表:
()根据()中的列联表,能否有的把握认为 “用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关?
附:,
若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”,月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”.其中,使用峰谷电价的户数如下表:
月平均用电量(度) | ||||||
使用峰谷电价的户数 | 3 | 9 | 13 | 7 | 2 | 1 |
(2)()将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面的列联表:
一般用户 | 大用户 | |
使用峰谷电价的用户 | ||
不使用峰谷电价的用户 |
0.025 | 0.010 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 10.828 |
附:,
更新时间:2019-07-08 12:39:11
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【推荐1】近年来,随着5G网络、人工智能等技术的发展,无人驾驶技术也日趋成熟.为了尽快在实际生活中应用无人驾驶技术,国内各大汽车研发企业都在积极进行无人驾驶汽车的道路安全行驶测试.某机构调查了部分企业参与测试的若干辆无人驾驶汽车,按照每辆车的行驶里程(单位:万公里)将这些汽车分为4组:,,,并整理得到如下的频率分布直方图:
(I)求a的值;
(Ⅱ)该机构用分层抽样的方法,从上述4组无人驾驶汽车中随机抽取了10辆作为样本.从样本中行驶里程不小于7万公里的无人驾驶汽车中随机抽取2辆,其中有X辆汽车行驶里程不小于8万公里,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)设该机构调查的所有无人驾驶汽车的行驶里程的平均数为.若用分层抽样的方法从上述4组无人驾驶汽车中随机抽取10辆作为样本,其行驶里程的平均数为;若用简单随机抽样的方法从上述无人驾驶汽车中随机抽取10辆作为样本,其行驶里程的平均数为.有同学认为,你认为正确吗?说明理由.
(I)求a的值;
(Ⅱ)该机构用分层抽样的方法,从上述4组无人驾驶汽车中随机抽取了10辆作为样本.从样本中行驶里程不小于7万公里的无人驾驶汽车中随机抽取2辆,其中有X辆汽车行驶里程不小于8万公里,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)设该机构调查的所有无人驾驶汽车的行驶里程的平均数为.若用分层抽样的方法从上述4组无人驾驶汽车中随机抽取10辆作为样本,其行驶里程的平均数为;若用简单随机抽样的方法从上述无人驾驶汽车中随机抽取10辆作为样本,其行驶里程的平均数为.有同学认为,你认为正确吗?说明理由.
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【推荐2】北京2022年冬奥会于2022年2月4日至2022年2月20日在中国北京市和中国河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京、张家口同为主办城市,也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果,从中随机抽取80名志愿者的考核成绩,根据这80名志愿者的考核成绩,得到的统计图表如下所示.
男志愿者考核成绩频率分布直方图
女志愿者考核成绩频率分布表
若参加这次考核的志愿者考核成绩在[90,100]内,则考核等级为优秀.
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(2)补全下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为考核等级是否是优秀与性别有关.
男志愿者考核成绩频率分布直方图
女志愿者考核成绩频率分布表
分组 | 频数 | 频率 |
[75,80) | 2 | 0.05 |
[80,85) | 13 | 0.325 |
[85,90) | 12 | 0.3 |
[90,95) | a | m |
[95,100] | b | 0.075 |
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(2)补全下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为考核等级是否是优秀与性别有关.
性别 考核等级 | 优秀 | 非优秀 | 总计 |
男 | |||
女 | |||
总计 |
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【推荐3】某贫困户为了实现2020国家全面脱贫计划,在当地政府的精准扶贫帮扶下种植蜜桔增加收入,为了给该户制定蜜桔销售计划,对蜜桔产量进行了预估,从蜜桔中采摘了100个进行单个称重,其质量(单位:克)分布在区间,,,,上,并将数据进行汇总整理,得到蜜桔质量的频率分布直方图如图所示(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(1)视频率为概率,已知该户的蜜桔树上大约有10万个蜜桔等待出售,某水果批发商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜桔均以2元/千克收购;
方案二:由于质量适中的蜜桔深受消费者青睐,该批发商建议低于20克的蜜桔以1元/千克收购,不低于40克的蜜桔以2元/千克收购,其他蜜桔以3元/千克收购.
请你通过计算判断哪种收购方案能使该户收益最大.
(2)现采用不放回抽取的方法从该户的蜜桔中随机逐个抽取,直到抽到的蜜桔的质量在区间内或抽取了1000个为止,设抽取的蜜桔个数为X.求随机变量X的数学期望(结果精确到个位).
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方案一:所有蜜桔均以2元/千克收购;
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请你通过计算判断哪种收购方案能使该户收益最大.
(2)现采用不放回抽取的方法从该户的蜜桔中随机逐个抽取,直到抽到的蜜桔的质量在区间内或抽取了1000个为止,设抽取的蜜桔个数为X.求随机变量X的数学期望(结果精确到个位).
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【推荐1】2017年10月,举世瞩目的中国共产党第十九次全国代表大会在北京顺利召开.某高中为此组织全校2000名学生进行了一次“十九大知识知多少”的问卷测试(满分:100分),并从中抽取了40名学生的测试成绩,得到了如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中实数的值及样本中40名学生测试成绩的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)(i)利用分层抽样的方法从成绩低于70分的三组学生中抽取7人,再从这7人中随机抽取2人分析成绩不理想的原因,求前2组中至少有1人被抽到的概率;
(ii)以频率估计概率,试估计该校这次测试成绩不低于80分的学生人数.
(1)求图中实数的值及样本中40名学生测试成绩的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)(i)利用分层抽样的方法从成绩低于70分的三组学生中抽取7人,再从这7人中随机抽取2人分析成绩不理想的原因,求前2组中至少有1人被抽到的概率;
(ii)以频率估计概率,试估计该校这次测试成绩不低于80分的学生人数.
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【推荐2】某城市实现了市区5G信号全覆盖,为了检查网络的质量,测试人员在市区随机选取了100个地点,测试这些点处5G网络的平均速度(单位:),测试结果如表的频数分布表:
(1)作出表格中这些数据的频率分布直方图;
(2)估计市区5G网络速度的平均数及方差;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)运营商要求市区75%以上的区域5G网络的平均速度不低于540,问:该城市的5G网络是否达到该标准?
5G网络平均速度 | [500,520) | [520,540) | [540,560) | [560,580) | [580,600) |
频数 | 8 | 24 | 38 | 20 | 10 |
(2)估计市区5G网络速度的平均数及方差;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)运营商要求市区75%以上的区域5G网络的平均速度不低于540,问:该城市的5G网络是否达到该标准?
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名校
解题方法
【推荐3】某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图:
(1)经计算估计这组数据的中位数:
(2)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园巾还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以0.01元/克收购:
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)经计算估计这组数据的中位数:
(2)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园巾还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以0.01元/克收购:
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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