已知圆
关于直线
对称，半径为
，且圆心
在第一象限．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与圆相交于不同两点
、
，且
，求实数
的值．
关于直线对称，半径为，且圆心在第一象限．（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）若直线
与圆相交于不同两点、，且，求实数的值．
更新时间：2019-07-09 21:17:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】我们知道，对一个量用两种方法分别计算一次，由结果相同则可以构造等式解决问题，这种思维方法称为“算两次”原理，又称“富比尼原理”，是一种重要的数学思想.例如：如图甲，在
中，D为
的中点，则
，两式相加得
，因为D为的中点，所以
，于是
.请用“算两次”的方法解决下列问题：
（1）如图乙，在四边形
中，E，F分别为
的中点，证明： 
.
（2）如图丙，在四边形中，E，F分别在边上，且
，
，
，
，
与
的夹角为
，求
.
中，D为的中点，则，两式相加得，因为D为的中点，所以，于是.请用“算两次”的方法解决下列问题：（1）如图乙，在四边形
中，E，F分别为的中点，证明： .（2）如图丙，在四边形
中，E，F分别在边上，且，，，，与的夹角为，求.
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适中
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【推荐2】如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AC边上的中点，G为BE上一点，且GB＝2GE，设
， 
，试用
表示
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】如图，点
是的外心，以
为邻边作平行四边形
，再以
为邻边作平行四边形
，设
(1)用
表示向量
；
(2)证明：
；
(3)若在中，
，外接圆半径为，求
.
是的外心，以为邻边作平行四边形，再以为邻边作平行四边形，设(1)用
表示向量；(2)证明：
；(3)若在
中，，外接圆半径为，求.
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与圆：
的交点，圆心在直线：
圆的方程.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知圆
过点
，且圆心在
轴上．
（1）求圆的方程．
（2）证明:过点
任意作两条倾斜角互补的直线，分别交圆于
两点(不重合)，则直线
的斜率为定值，且定值为0．
（3）经研究发现将（2）中的点改为点
，其余条件不变，直线的斜率也为定值，且定值为
，若点
为圆上任意一点，请给出类似于（2）的正确命题(不必证明)．
过点，且圆心在轴上．（1）求圆
的方程．（2）证明:过点
任意作两条倾斜角互补的直线，分别交圆于两点(不重合)，则直线的斜率为定值，且定值为0．（3）经研究发现将（2）中的点
改为点，其余条件不变，直线的斜率也为定值，且定值为，若点为圆上任意一点，请给出类似于（2）的正确命题(不必证明)．
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名校
解题方法
【推荐1】已知圆：
，直线
：
，点
．
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)设直线与圆交于不同的两点
，求弦
的中点的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，若
，求直线的方程．
：，直线：，点．(1)判断直线
与圆的位置关系；(2)设直线
与圆交于不同的两点，求弦的中点的轨迹方程；(3)在（2）的条件下，若
，求直线的方程．
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适中
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名校
【推荐2】已知圆C的圆心坐标为(2，7)，直线
是圆C的一条切线，且点
(－2，3)为圆外的一点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点为圆上的任一点，求
的最大值和最小值；
(3)若点
在圆C上运动，求
的最大值和最小值．
是圆C的一条切线，且点 (－2，3)为圆外的一点.(1)求圆C的标准方程；
(2)若点
为圆上的任一点，求 的最大值和最小值；(3)若点
在圆C上运动，求的最大值和最小值．
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是圆
的取值范围；
的直线
两点，且
，求直线
