已知点
到抛物线
准线的距离为2.
（Ⅰ）求
的方程及焦点
的坐标；
（Ⅱ）设点
关于原点
的对称点为点
，过点作不经过点的直线与交于两点
，求直线
与
的斜率之积.
到抛物线准线的距离为2.（Ⅰ）求
的方程及焦点的坐标；（Ⅱ）设点
关于原点的对称点为点，过点作不经过点的直线与交于两点，求直线与的斜率之积.
更新时间：2019-07-18 09:35:56
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较难
(0.4)
【推荐1】已知为抛物线：
上一动点，为的焦点，定点
在的内部，若
的最小值为4.
（1）求的方程；
（2）不经过原点的直线
与交于
，
两点(其中点在
轴上方)，若以线段
为直径的圆经过点，且圆心在直线
上.证明：直线与在点处的切线垂直.
为抛物线：上一动点，为的焦点，定点在的内部，若的最小值为4.（1）求
的方程；（2）不经过原点的直线
与交于，两点(其中点在轴上方)，若以线段为直径的圆经过点，且圆心在直线上.证明：直线与在点处的切线垂直.
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
的焦点与椭圆
：
的右焦点关于直线
对称．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与相切，且与相交于A，B两点，求
面积的最大值．
（注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点）
中，已知抛物线：的焦点与椭圆：的右焦点关于直线对称．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与相切，且与相交于A，B两点，求面积的最大值．（注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点）
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，过点
的动直线
，当直线
恰为线段
，若存在，求出点
【推荐1】已知抛物线：
的焦点在双曲线：
的右准线上，抛物线与直线
交于两点，
的延长线与抛物线交于
两点．
（1）求抛物线的方程；
（2）若
的面积等于
，求
的值；
（3）记直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值．
的焦点在双曲线：的右准线上，抛物线与直线交于两点，的延长线与抛物线交于两点．（1）求抛物线的方程；
（2）若
的面积等于，求的值；（3）记直线
的斜率为，证明：为定值，并求出该定值．
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【推荐2】已知点P是抛物线C：
的顶点，过点
的直线l交C于A，B两点，点M是△
的外接圆的圆心.
(1)试问：直线l与点M的轨迹是否有交点？若有，请求出交点坐标；若没有，请说明理由；
(2)若在点M的轨迹上存在不关于y轴对称的两点G，H，使直线PG与直线PH关于y轴对称，求证：直线GH必过定点.
的顶点，过点的直线l交C于A，B两点，点M是△的外接圆的圆心.(1)试问：直线l与点M的轨迹是否有交点？若有，请求出交点坐标；若没有，请说明理由；
(2)若在点M的轨迹上存在不关于y轴对称的两点G，H，使直线PG与直线PH关于y轴对称，求证：直线GH必过定点.
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的重心G在x轴的正半轴上，直线
，
分别交
时，
.
，
，
，判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
