设相互垂直的直线,分别过椭圆的左、右焦点,,且与椭圆的交点分别为、和、.
(1)当的倾斜角为时,求以为直径的圆的标准方程;
(2)问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)当的倾斜角为时,求以为直径的圆的标准方程;
(2)问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
更新时间:2019-07-15 14:54:25
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知焦点在y轴上的抛物线过点,椭圆的两个焦点分别为,,其中与的焦点重合,过点与的长轴垂直的直线交于A,B两点,且,曲线是以坐标原点O为圆心,以为半径的圆.
(1)求与的标准方程;
(2)若动直线l与相切,且与交于M,N两点,求的面积S的最小值.
(1)求与的标准方程;
(2)若动直线l与相切,且与交于M,N两点,求的面积S的最小值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆过点,,且圆心在直线上,过点作直线与圆:交于两点,.
(1)求圆的方程;
(2)当时,若于圆交于,且,求直线的方程;
(3)若点恰好是线段的中点,求实数的取值范围.
(1)求圆的方程;
(2)当时,若于圆交于,且,求直线的方程;
(3)若点恰好是线段的中点,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
【推荐1】已知椭圆的离心率为,且过点,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆的一条切线与椭圆相交于、两点,求:
①的值;
②的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆的一条切线与椭圆相交于、两点,求:
①的值;
②的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一条经过点且方向向量为的直线交椭圆于两点,交轴于点,且.
(1)求直线的方程;
(2)求椭圆长轴长的取值范围.
(1)求直线的方程;
(2)求椭圆长轴长的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知圆,动圆过点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)、是曲线上的两个动点,且,原点到直线的距离是否为定值?若是定值求出定值,若不是,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)、是曲线上的两个动点,且,原点到直线的距离是否为定值?若是定值求出定值,若不是,说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆:的离心率为,右焦点为F,点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线交椭圆于,两点,交直线于点,设,,求证:为定值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线交椭圆于,两点,交直线于点,设,,求证:为定值.
您最近半年使用:0次
【推荐3】阅读下列有关光线的入射与反射的两个事实现象:现象(1)光线经平面镜反射满足入射角与反射角相等(如图);现象(2)光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点(如图).试结合,上述事实现象完成下列问题:
(1)有一椭圆型台球桌,长轴长为,短轴长为.将一放置于焦点处的桌球击出.经过球桌边缘的反射(假设球的反射完全符合现象(2)),后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为,求的值;
(2)过点的直线(直线斜率不为)与焦点在轴,且长轴长为,短轴长为的椭圆交于、两点,是否存在定点,使得直线与斜率之积为定值,若存在求出坐标;若不存在,请说明理由;
(3)结论:椭图上任点处的切线的方程为.在直线上任一点向(2)中的椭圆引切线,切点分别为,.求证:直线恒过定点.
(1)有一椭圆型台球桌,长轴长为,短轴长为.将一放置于焦点处的桌球击出.经过球桌边缘的反射(假设球的反射完全符合现象(2)),后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为,求的值;
(2)过点的直线(直线斜率不为)与焦点在轴,且长轴长为,短轴长为的椭圆交于、两点,是否存在定点,使得直线与斜率之积为定值,若存在求出坐标;若不存在,请说明理由;
(3)结论:椭图上任点处的切线的方程为.在直线上任一点向(2)中的椭圆引切线,切点分别为,.求证:直线恒过定点.
您最近半年使用:0次