组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布直方图 > 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:234 题号:8454827
某手机代工厂对生产线进行升级改造评估,随机抽取了生产线改造前、后100个生产班次的产量进行对比,改造前、后手机产量(单位:百部)的频率分布直方图如下:

(1)记表示事件:“改造前手机产量低于5000部”,视频率为概率,求事件的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为手机产量与生产线升级改造有关:
手机产量手机产量
改造前
改造后
(3)根据手机产量的频率分布直方图,求改造后手机产量的中位数的估计值(精确到0.01).
参考公式:随机变量的观测值计算公式:,其中.
临界值表:
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828

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【推荐1】某地种植常规稻和杂交稻,常规稻的亩产稳定为485公斤,今年单价为3.70/公斤,估计明年单价不变的可能性为,变为3.90/公斤的可能性为,变为4.00的可能性为.统计杂交稻的亩产数据,得到亩产的频率分布直方图如图①.统计近10年杂交稻的单价(单位:元/公斤)与种植亩数(单位:万亩)的关系,得到的10组数据记为,并得到散点图如图②.

1)根据以上数据估计明年常规稻的单价平均值;
2)在频率分布直方图中,各组的取值按中间值来计算,求杂交稻的亩产平均值;以频率作为概率,预计将来三年中至少有二年,杂交稻的亩产超过795公斤的概率;
3判断杂交稻的单价(单位:元/公斤)与种植亩数(单位:万亩)是否线性相关?若相关,试根据以下的参考数据求出关于的线性回归方程;
调查得知明年此地杂交稻的种植亩数预计为2万亩.若在常规稻和杂交稻中选择,明年种植哪种水稻收入更高?
统计参考数据:
附:线性回归方程.
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【推荐2】某学校为了解高二年级学生数学核心素养,从中抽取名学生参加数学素养大赛,成绩(单位:分)的分组及根据各组数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知成绩的范围是区间,且成绩在区间的学生人数是37人.

(1)求的值;
(2)估计这次数学竞赛成绩的75%百分位数和平均分.
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【推荐3】某校为了了解学生数学学习情况,随机抽取60位学生期中考试数学成绩,并作出频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
分数段
x:y1:12:13:44:5

(1)求图中a的值,并根据频率分布直方图估计该校学生数学成绩的平均分;
(2)若这60名学生的数学成绩某些分数段的人数x与语文成绩相应分数段的人数y之比如下表所示,求语文成绩在[50,90)之外的人数.
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共计 平均难度:一般