为了调查家庭的月收入与月储蓄的情况,某居民区的物业工作人员随机抽取该小区20个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,计算得:,,,,.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;
(2)指出(1)中所求出方程的系数,并判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为9千元,预测该家庭的月储蓄.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;
(2)指出(1)中所求出方程的系数,并判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为9千元,预测该家庭的月储蓄.
更新时间:2019-07-25 14:44:08
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【推荐1】2020年春节前后,一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来(已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒),人传人,传播快,传播广,病亡率高,对人类生命形成巨大危害.在中华人民共和国,在中共中央、国务院强有力的组织领导下,全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎,疫情早在3月底已经得到了非常好的控制(累计病亡人数3869人).然而,国外因国家体制、思想观念与中国的不同,防控不力,新冠肺炎疫情越来越严重.据美国约翰斯·霍普金斯大学每日下午6时公布的统计数据,选取5月6日至5月10日的美国的新冠肺炎病亡人数如下表(其中t表示时间变量,日期“5月6日”、“5月7日”对应于“t=6"、“t=7",依次下去),由下表求得累计病亡人数与时间的相关系数r=0.98.
(1)在5月6日~10日,美国新冠肺炎病亡人数与时间(日期)是否呈现线性相关性?
(2)选择对累计病亡人数四舍五入后个位、十位均为0的近似数,求每日累计病亡人数y随时间t变化的线性回归方程;
(3)请估计美国5月11日新冠肺炎病亡累计人数,请初步预测病亡人数达到9万的日期.
附:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
(1)在5月6日~10日,美国新冠肺炎病亡人数与时间(日期)是否呈现线性相关性?
(2)选择对累计病亡人数四舍五入后个位、十位均为0的近似数,求每日累计病亡人数y随时间t变化的线性回归方程;
(3)请估计美国5月11日新冠肺炎病亡累计人数,请初步预测病亡人数达到9万的日期.
附:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
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【推荐2】某地区为助力农民增收,采取直播带货,利用主流媒体的公信力,聚合销售主播的力量,助力打通农产品产销链条.下表是2023年1月至5月该地区驻村干部直播带货农副产品收入情况,已知月份()与收入()可用线性回归模型拟合.
(1)求出关于的回归直线方程;
(2)试判断该地区9月农副产品收入能否突破2万元,并说明理由.
参考公式:,.
月份() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收入()万元 | 0.3 | 0.3 | 0.5 | 0.9 | 1 |
(2)试判断该地区9月农副产品收入能否突破2万元,并说明理由.
参考公式:,.
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【推荐3】某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,如表1是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),
表1
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,,,得到表
表2
(1)求关于的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求关于的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2022年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程,其中,.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
储蓄存款(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,,,得到表
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求关于的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2022年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程,其中,.
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