已知椭圆
的一个焦点为
，点
在C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点
，过F作直线l交椭圆于A、B两点，求证：
．
的一个焦点为，点在C上.（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点
，过F作直线l交椭圆于A、B两点，求证：．
更新时间：2019-07-26 18:21:52
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【知识点】 椭圆中的定值问题
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】椭圆
：
的长轴长为4，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
交椭圆于
，
两点，点
在椭圆上，且不与、两点重合，直线
，
的斜率分别为
，
.求证：，之积为定值.
：的长轴长为4，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
：交椭圆于，两点，点在椭圆上，且不与、两点重合，直线，的斜率分别为，.求证：，之积为定值.
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【推荐2】已知椭圆：
的左右焦点分别为
、
，其短轴的两个端点分别为，，若
；是边长为2的等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线交椭圆于
，
两点，在
轴上是否存在定点
，使得直线
，
的斜率乘积为定值，若存在，求出定点，若不存在，请说明理由.
：的左右焦点分别为、，其短轴的两个端点分别为，，若；是边长为2的等边三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率为的直线交椭圆于，两点，在轴上是否存在定点，使得直线，的斜率乘积为定值，若存在，求出定点，若不存在，请说明理由.
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、
，上、下顶点分别为
、
，右焦点为
，
，离心率为
作不与
与椭圆交于点
与直线
交于点
，试探讨点
