组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 随机抽样 > 分层抽样 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:681 题号:8481728
某高中非毕业班学生人数分布情况如下表,为了了解这2000个学生的体重情况,从中随机抽取160个学生并测量其体重数据,根据测量数据制作了下图所示的频率分布直方图.

     性别

年级                    

男生女生合计
高一年级5506501200
高二年级425375800
合计97510252000



(1)为了使抽取的160个样品更具代表性,宜采取分层抽样,请你给出一个你认为合适的分层抽样方案,并确定每层应抽取的样品个数;
(2)根据频率分布直方图,求的值,并估计全体非毕业班学生中体重在内的人数;
(3)已知高一全体学生的平均体重为,高二全体学生的平均体重为,试估计全体非毕业班学生的平均体重.

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【推荐1】从广州某高校男生中随机抽取名学生,测得他们的身高(单位: cm)情况如表1:
分组频数频率
合计
表1
(1)求的值;
(2)按表1的身高组别进行分层抽样, 从这名学生中抽取名担任广州国际马拉松志愿者, 再从身高不低于cm的志愿者中随机选出名担任迎宾工作, 求这名担任迎宾工作的志愿者中至少有名的身高不低于cm的概率.
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(1)请根据以上信息,求的值,并求这组数据的中位数(结果保留两位小数);
(2)为做进一步的了解,需从每组中抽取若干人进行电话专访.已知错题数在的学生中利用分层抽样的方式共抽取了5人,再从5人中随机抽取3人进行电话专访,错题数在的回答3个问题,错题数在的回答5个问题,各个问题均不相同.用表示抽取的3名学生回答问题的总个数,求的概率.
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(1)求这200名射击爱好者中射击技能分数低于60分的人数;
(2)从样本中射击技能分数在的射击爱好者中采用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进一步进行射击训练,记抽取的3人中射击技能分数不低于70分的人数为X,求X的分布列与数学期望.
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共计 平均难度:一般