某高中非毕业班学生人数分布情况如下表,为了了解这2000个学生的体重情况,从中随机抽取160个学生并测量其体重数据,根据测量数据制作了下图所示的频率分布直方图.
(1)为了使抽取的160个样品更具代表性,宜采取分层抽样,请你给出一个你认为合适的分层抽样方案,并确定每层应抽取的样品个数;
(2)根据频率分布直方图,求的值,并估计全体非毕业班学生中体重在内的人数;
(3)已知高一全体学生的平均体重为,高二全体学生的平均体重为,试估计全体非毕业班学生的平均体重.
性别 | 男生 | 女生 | 合计 |
高一年级 | 550 | 650 | 1200 |
高二年级 | 425 | 375 | 800 |
合计 | 975 | 1025 | 2000 |
(1)为了使抽取的160个样品更具代表性,宜采取分层抽样,请你给出一个你认为合适的分层抽样方案,并确定每层应抽取的样品个数;
(2)根据频率分布直方图,求的值,并估计全体非毕业班学生中体重在内的人数;
(3)已知高一全体学生的平均体重为,高二全体学生的平均体重为,试估计全体非毕业班学生的平均体重.
更新时间:2019-07-29 13:09:16
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【推荐1】从广州某高校男生中随机抽取名学生,测得他们的身高(单位: cm)情况如表1:
表1
(1)求的值;
(2)按表1的身高组别进行分层抽样, 从这名学生中抽取名担任广州国际马拉松志愿者, 再从身高不低于cm的志愿者中随机选出名担任迎宾工作, 求这名担任迎宾工作的志愿者中至少有名的身高不低于cm的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
合计 |
(1)求的值;
(2)按表1的身高组别进行分层抽样, 从这名学生中抽取名担任广州国际马拉松志愿者, 再从身高不低于cm的志愿者中随机选出名担任迎宾工作, 求这名担任迎宾工作的志愿者中至少有名的身高不低于cm的概率.
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(1)请根据以上信息,求的值,并求这组数据的中位数(结果保留两位小数);
(2)为做进一步的了解,需从每组中抽取若干人进行电话专访.已知错题数在和的学生中利用分层抽样的方式共抽取了5人,再从5人中随机抽取3人进行电话专访,错题数在的回答3个问题,错题数在的回答5个问题,各个问题均不相同.用表示抽取的3名学生回答问题的总个数,求的概率.
(1)请根据以上信息,求的值,并求这组数据的中位数(结果保留两位小数);
(2)为做进一步的了解,需从每组中抽取若干人进行电话专访.已知错题数在和的学生中利用分层抽样的方式共抽取了5人,再从5人中随机抽取3人进行电话专访,错题数在的回答3个问题,错题数在的回答5个问题,各个问题均不相同.用表示抽取的3名学生回答问题的总个数,求的概率.
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【推荐3】2021年7月24日,中国选手杨倩在东京奥运会女子10米气步枪决赛中,为中国代表团揽入本界奥运会第一枚金牌.受奥运精神的鼓舞,某射击俱乐部组织200名射击爱好者进行一系列的测试,并记录他们的射击技能分数(单位:分),将所得数据分成7组:,,…,,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这200名射击爱好者中射击技能分数低于60分的人数;
(2)从样本中射击技能分数在的射击爱好者中采用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进一步进行射击训练,记抽取的3人中射击技能分数不低于70分的人数为X,求X的分布列与数学期望.
(1)求这200名射击爱好者中射击技能分数低于60分的人数;
(2)从样本中射击技能分数在的射击爱好者中采用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进一步进行射击训练,记抽取的3人中射击技能分数不低于70分的人数为X,求X的分布列与数学期望.
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【推荐1】为了解今年某校高三毕业班报考飞行员学生的体重情况,将所需数据调查整理后,画出了如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的前三组的频率之比为1:2:3,其中第二组的频数为12.
(1)求该校高三毕业班报考飞行员的总人数;
(2)以该校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省高三毕业班报考飞行员的学生中(人数很多)任选3人,设表示体重超过60的学生人数,求的分布列和数学期望.
(1)求该校高三毕业班报考飞行员的总人数;
(2)以该校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省高三毕业班报考飞行员的学生中(人数很多)任选3人,设表示体重超过60的学生人数,求的分布列和数学期望.
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【推荐2】某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,,,,,六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求分数内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩众数和中位数.
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【推荐3】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,,…,后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试的第50百分位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2个,求至多有1人在分数段内的概率.
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试的第50百分位数;
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【推荐1】某中学为研究课外阅读时长对语文成绩的影响,随机调查了50名学生某阶段每人每天课外阅读的平均时长(单位:分钟)及他们的语文成绩,得到如下的统计表:
(1)估算该阶段这50名学生每天课外阅读平均时长的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若从课外阅读平均时长在区间(60,80]的学生中随机选取3名进行研究,求所选3名学生中至少有2名语文成绩优秀的学生的概率.
平均时长(单位:分钟) | (0,20] | (20,40] | (40,60] | (60,80] |
人数 | 9 | 21 | 15 | 5 |
语文成绩优秀人数 | 3 | 9 | 10 | 3 |
(2)若从课外阅读平均时长在区间(60,80]的学生中随机选取3名进行研究,求所选3名学生中至少有2名语文成绩优秀的学生的概率.
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【推荐2】文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者,某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在的平均成绩是54,方差是7,落在的平均成绩为66,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在的平均成绩是54,方差是7,落在的平均成绩为66,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
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