如图，在四棱锥
中，正
所在平面与矩形
所在平面垂直．
（1）证明：
在底面的射影为线段
的中点；
（2）已知
，
，
为线段上一点，且
，求三棱锥
的体积．
中，正所在平面与矩形所在平面垂直．（1）证明：
在底面的射影为线段的中点；（2）已知
，，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．
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更新时间：2019-06-25 13:53:58
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
平面，
，
，是棱
上的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积是18，求
点到平面
的距离．
中，底面是平行四边形，平面，，，是棱上的中点．(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积是18，求点到平面的距离．
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【推荐2】如图所示，四棱柱
的侧棱与底面垂直，
交于点，且
分别为
的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
的侧棱与底面垂直，交于点，且分别为的中点，.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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中，已知底边为2，侧棱与底面所成角为
.
；
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是2，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记
（
）．
(1)求MN的长；
(2)a为何值时，MN的长最小？
(3)当MN的长最小时求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．
（）．(1)求MN的长；
(2)a为何值时，MN的长最小？
(3)当MN的长最小时求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，
，侧面
平面，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)点
在棱
上，直线
与平面所成的角的正弦值为
，求
的值.
中，底面是等腰梯形，，侧面平面，，，为的中点. (1)证明：
平面；(2)点
在棱上，直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.
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名校
【推荐3】如图，在底面为矩形的四棱锥
中，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，设
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面．(1)证明：
；(2)若
，，设为中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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