如图，已知
平面
，为矩形，
分别为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：面
平面
；
（3）求点
到平面
的距离.
平面，为矩形，分别为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求证：面
平面；（3）求点
到平面的距离.
更新时间：2019-08-02 14:34:24
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知三棱锥
中，
为正三角形，
，D，E分别为
，
的中点，经过
的平面
与
分别交于点G，F，且
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)若四边形为矩形，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，，D，E分别为，的中点，经过的平面与分别交于点G，F，且．(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若四边形
为矩形，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，底面为矩形，
， 
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面为矩形，， ，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐3】如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是平行四边形，BC1⊥C1C，平面A1C1CA⊥平面BCC1B1，且E，F分别是BC，A1B1的中点.
(1)求证：BC1⊥A1C；
(2)求证：EF∥平面A1C1CA；
(3)在线段AB上是否存在点P，使得BC1⊥平面EFP？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
(1)求证：BC1⊥A1C；
(2)求证：EF∥平面A1C1CA；
(3)在线段AB上是否存在点P，使得BC1⊥平面EFP？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图，已知矩形中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，且在平面
上的射影
恰在
上，即
平面
.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求点
到平面的距离.
中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰在上，即平面.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）求点
到平面的距离.
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【推荐2】已知直三棱柱中
,
，
(1)求异面直线
与
所成角；
(2)求点
到平面
的距离.
,，(1)求异面直线
与所成角；(2)求点
到平面的距离.
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中，平面
平面
是矩形，四边形
是侧棱
上的一点，且
.
；
的距离.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
为等边三角形，平面
底面
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）点在线段上，且
，求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，为等边三角形，平面底面为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）点
在线段上，且，求三棱锥的体积.
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【推荐2】已知四棱锥，底面是菱形，
平面
，点为中点，点为
中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
，底面是菱形，平面，点为中点，点为中点．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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，
，
的中点，且
.
角时，求二面角
的余弦值.
