定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称函数是上的有界函数，其中
称为函数的上界.已知函数
.
（1）当
时，求函数在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围；
（3）若
，函数
在
上的上界是
，求的解析式.
上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.（1）当
时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数
在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若
，函数在上的上界是，求的解析式.
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更新时间：2019-08-02 14:34:24
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解题方法
【推荐1】已知函数
满足
，函数
，其中
．
(1)求
的值域（用表示）；
(2)求
的取值范围；
(3)若存在实数
，使得
有解，求的取值范围．
满足，函数，其中．(1)求
的值域（用表示）；(2)求
的取值范围；(3)若存在实数
，使得有解，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
且
.
(1)求证：
为定值，并求该定值；
(2)设函数
，求
的最小值.
且.(1)求证：
为定值，并求该定值；(2)设函数
，求的最小值.
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.
的解集
上最小值为
，求实数
，使得
，求实数
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解题方法
【推荐1】设函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
值；
(2)若
，试判断函数的单调性，并证明你的结论；
(3)在（2）的条件下，不等式
对任意实数
均成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
值；(2)若
，试判断函数的单调性，并证明你的结论；(3)在（2）的条件下，不等式
对任意实数均成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，且
.
(1)解不等式
；
(2)设不等式的解集为集合
，若对任意
，存在
，使得
，求实数
的取值范围.
，且.(1)解不等式
；(2)设不等式
的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.
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，则是否存在实数
的最大值为
？若存在，求出
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【推荐1】设函数的定义域为开区间
，若存在
，使得在
处的切线
与的图像只有唯一的公共点，则称为“
函数”，切线为一条“切线”．
(1)判断
是否是函数
的一条“切线”，并说明理由；
(2)设
，求证：存在无穷多条“切线”；
(3)设
，求证：对任意实数和正数
都是“函数”
的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图像只有唯一的公共点，则称为“函数”，切线为一条“切线”．(1)判断
是否是函数的一条“切线”，并说明理由；(2)设
，求证：存在无穷多条“切线”；(3)设
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【推荐2】定义
为不超过的最大整数，例如
，
．已知
是等比数列，若
，且前
项和为
．
（1）若不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
（2）求的通项公式；
（3）若
，求数列
的前
项和
．
为不超过的最大整数，例如，．已知是等比数列，若，且前项和为．（1）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）求
的通项公式；（3）若
，求数列的前项和．
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(1)求证：
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函数”，求k的取值范围；
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M，均是“严格M函数”，若
，求实数a的最小值.
，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“M函数”；对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“严格M函数”.(1)求证：
，是“M函数”；(2)若函数
，是“函数”，求k的取值范围；(3)对于定义域为R的函数
对任意的正实数M，均是“严格M函数”，若，求实数a的最小值.
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【推荐2】已知函数
(1)解关于x的不等式
；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围
(3)已知
，当时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数m的取值范围．
(1)解关于x的不等式
；(2)若对任意的
，恒成立，求实数a的取值范围(3)已知
，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．
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【推荐3】若对定义域内任意，都有
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(1)若
是“隔断”增函数，求隔断距离的取值范围；
(2)若
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，且为“隔断”增函数，隔断距离为2，求实数的取值范围.
，都有，则称函数为“隔断”增函数，称隔断距离.(1)若
是“隔断”增函数，求隔断距离的取值范围；(2)若
，其中，且为“隔断”增函数，隔断距离为2，求实数的取值范围.
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