如图，四棱锥
中，
，
是以
为底的等腰直角三角形，
，
为
中点，且
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，是以为底的等腰直角三角形，，为中点，且．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
18-19高二下·浙江绍兴·期末 查看更多[4]
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更新时间：2019-07-29 16:24:19
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在矩形中，
，沿对角线
将
折起，使点
移到
点，且在平面
上的射影
恰好在
上.
(1)求证：
面
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面的成角的大小.
中，，沿对角线将折起，使点移到点，且在平面上的射影恰好在上.(1)求证：
面；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的成角的大小.
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适中
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
、
与平面所成的角依次是45°和
，
，、
依次是、
的中点；
（1）求直线
与平面所成的角；（结果用反三角函数值表示）
（2）求三棱锥
的体积；
中，底面是矩形，平面，、与平面所成的角依次是45°和，，、依次是、的中点；（1）求直线
与平面所成的角；（结果用反三角函数值表示）（2）求三棱锥
的体积；
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.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，点为的中点，平面
交侧棱于点，且四边形
为平行四边形.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求四棱锥
的体积.
中，底面，， ，，点为的中点，平面交侧棱于点，且四边形为平行四边形.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求四棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥的底面为边长为2的菱形，且平面，
.
(1)设为
中点，证明：平面
平面
；
(2)设
，上是否存在一点
，使得
与平面所成的角和平面
与平面的夹角相等？若存在，求出所有满足条件的点；若不存在，请说明理由.
的底面为边长为2的菱形，且平面，. (1)设
为中点，证明：平面平面；(2)设
，上是否存在一点，使得与平面所成的角和平面与平面的夹角相等？若存在，求出所有满足条件的点；若不存在，请说明理由.
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，
平面
，
.
平面
；
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值.
