已知
分别为椭圆
的左右焦点，上顶点为
，且
的周长为
，且长轴长为4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
，若直线
与椭圆交于
两点，求
.
分别为椭圆的左右焦点，上顶点为，且的周长为，且长轴长为4.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，若直线与椭圆交于两点，求.
更新时间：2019-08-06 12:50:42
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的两个顶点分别为
，离心率
为椭圆上的动点，直线
分别交动直线
于点C，D，过点C作
的垂线交x轴于点H．
(1)求椭圆E的方程；
(2)
是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．
的两个顶点分别为，离心率为椭圆上的动点，直线分别交动直线于点C，D，过点C作的垂线交x轴于点H．(1)求椭圆E的方程；
(2)
是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知向量
，
，函数
.
(1)求函数
的严格减区间与对称轴方程；
(2)若
，关于x的方程
恰有三个不同的实数根
，
，
求实数
的取值范围及
的值.
，，函数.(1)求函数
的严格减区间与对称轴方程；(2)若
，关于x的方程恰有三个不同的实数根，，求实数的取值范围及的值.
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分别对应复数
，且
，
，其中
，若
可以与任意实数比较大小，求
的值.
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【推荐1】已知椭圆C的焦点为F1(－1，0)，F2(1，0)，过F2的直线与C交于A，B两点，若|AF2|＝3|BF2|，|BF1|＝5|BF2|，求椭圆C的方程.
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解题方法
【推荐2】我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
(1)设椭圆
：
与双曲线
：
有相同的焦点
、
，M是椭圆与双曲线的公共点，且
的周长为6，求椭圆的方程；
(2)如图，已知“盾圆”D的方程为
设“盾圆”D上的任意一点M到
的距离为
，M到直线
：
的距离为
，求证：
为定值．
(1)设椭圆
：与双曲线：有相同的焦点、，M是椭圆与双曲线的公共点，且的周长为6，求椭圆的方程；(2)如图，已知“盾圆”D的方程为
设“盾圆”D上的任意一点M到的距离为，M到直线：的距离为，求证：为定值．
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为圆
上任一点，
，
，
，且满足
.求动点
的轨迹
的方程.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距与长轴的比值为
，其短轴的下端点在抛物线
的准线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设
为坐标原点，是直线
上的动点，
为椭圆的右焦点，过点作
的垂线与以为直径的圆，相交于
两点，与椭圆相交于两点，
①若
，求圆的方程;
②设与四边形
的面积分别为
，若
，求的取值范围.
的焦距与长轴的比值为，其短轴的下端点在抛物线的准线上.(1)求椭圆
的方程;(2)设
为坐标原点，是直线上的动点，为椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆，相交于两点，与椭圆相交于两点，①若
，求圆的方程;②设
与四边形的面积分别为，若，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知F1，F2分别是椭圆 （a>b>0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，
＝0，若椭圆的离心率等于．
（1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；
（2）直线AO交椭圆于点B，若△ABF2的面积等于
，求椭圆的方程．
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【推荐1】已知
为椭圆
上三个不同的点，为坐标原点，且为
的重心．
(1)如果直线
、
的斜率都存在，求证：
为定值；
(2)试判断的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．
为椭圆上三个不同的点，为坐标原点，且为的重心．(1)如果直线
、的斜率都存在，求证：为定值；(2)试判断
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于A，B两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l不过点M，试问直线MA，MB与x轴能否围成等腰三角形？
，且经过点，直线交椭圆于A，B两点．(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l不过点M，试问直线MA，MB与x轴能否围成等腰三角形？
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过点
.
与椭圆
,直线
分别交直线
.当
面积为8时,求
的值.
