设f(x)为定义在R上的偶函数，且0≤x≤2时，y＝x；当x＞2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3，4)且过点A(2，2)的抛物线的一部分．
(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；
(2)写出函数f(x)的值域和单调区间．
(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；
(2)写出函数f(x)的值域和单调区间．
更新时间：2019-08-16 15:39:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，
表示
的较小者，
（1）在一个平面直角坐标系内画函数（虚线），（实线）的草图；
（2）根据图像写出函数
的单调区间及最小值；
（3）若方程
有三个不同解，求实数a的取值范围．
，，表示的较小者，（1）在一个平面直角坐标系内画函数
（虚线），（实线）的草图；（2）根据图像写出函数
的单调区间及最小值；（3）若方程
有三个不同解，求实数a的取值范围．
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解答题-作图题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)画出
和
的图象；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)画出
和的图象；(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围．
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
的图象如图所示．
(1)函数
的图象的序号是___________；
的图象的序号是___________；
(2)在同一直角坐标系中，利用已有图象画出
的图象，直接写出关于x的方程
在
中解的个数；
(3)分别描述这三个函数增长的特点．
的图象如图所示．(1)函数
的图象的序号是___________；的图象的序号是___________；(2)在同一直角坐标系中，利用已有图象画出
的图象，直接写出关于x的方程在中解的个数；(3)分别描述这三个函数增长的特点．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
的区间
上的最大值和最小值；
(2)若方程
恰好有3个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的区间上的最大值和最小值；(2)若方程
恰好有3个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
（1）求的解析式；
（2）在所给的坐标系内画出函数的草图，并求方程
恰有两个不同实根时的实数
的取值范围．
是定义在上的偶函数，且当时，．（1）求
的解析式；（2）在所给的坐标系内画出函数
的草图，并求方程恰有两个不同实根时的实数的取值范围．
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知二次函数的图象经过点
，且
，方程
有两个相等的实根.
(1)求的解析式；
(2)设
，
①判断函数
的单调性，并证明；
②已知
，求函数
的最小值
.
的图象经过点，且，方程有两个相等的实根.(1)求
的解析式；(2)设
，①判断函数
的单调性，并证明；②已知
，求函数的最小值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知二次函数的最小值为1，且
.
(1)求的解析式；
(2)若在区间
上不单调，求实数的取值范围；
(3)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
的最小值为1，且.(1)求
的解析式；(2)若
在区间上不单调，求实数的取值范围；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数为二次函数，的图象过点
，对称轴为
，函数在R上最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)当
，
时，求函数的最小值（用m表示）；
(3)若函数
在
上只有一个零点，求a的取值范围.
为二次函数，的图象过点，对称轴为，函数在R上最小值为.(1)求
的解析式；(2)当
，时，求函数的最小值（用m表示）；(3)若函数
在上只有一个零点，求a的取值范围.
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(0.65)
【推荐1】探究函数
，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:
(1)函数(x>0)在区间(0，2)上递减；函数在区间________上递增.当x=_________时，
_______.
(2)证明:函数(x>0)在区间(O，2)上递减.
，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
(1)函数
(x>0)在区间(0，2)上递减；函数在区间________上递增.当x=_________时，_______.(2)证明:函数
(x>0)在区间(O，2)上递减.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝
.若对任意x∈[a，a＋1]，恒有f(x＋a)≥f(2x)成立，求实数a的取值范围.
.若对任意x∈[a，a＋1]，恒有f(x＋a)≥f(2x)成立，求实数a的取值范围.
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，
，
.
的图象；
，用
表示
，试判断
的单调性.
