【推荐1】已知，函数.
（1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
（2）设，若对任意，恒成立，求的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)讨论的奇偶性；
(2)当时，判断在上的单调性，并给出证明.

【推荐3】已知函数其定义域为
（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明.
（2）若 求的取值范围.

【推荐1】已知函数（且）
（1）判断并证明的奇偶性；       
（2）求使的的取值范围；
（3）若，是否存在实数，使得有三个不同的零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知函数，且
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）判断在上的单调性，并证明；

【推荐3】已知函数f(x)＝log_a (a＞0，b＞0，a≠1)．
(1)求f(x)的定义域；
(2)讨论f(x)的奇偶性；
(3)讨论f(x)的单调性；

【推荐1】已知定义在上的函数满足，，且.
(1)求的值；
(2)判断的奇偶性，并证明.

【推荐2】定义在上的单调函数满足且对任意都有.
（1）求证：为奇函数；
（2）若对任意恒成立, 求实数的取值范围．

【推荐3】定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且x＜0时，f（x）＜0，f（﹣1）=﹣2
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）试问f（x）在x∈[﹣4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．
（3）若f（k•3^x）+f（3^x﹣9^x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．