已知离心率为
的椭圆
过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作斜率为
直线
与椭圆相交于
两点，求
的长．
的椭圆过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长．
更新时间：2019-09-14 09:40:41
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左右顶点分别为
，点
在椭圆上，过椭圆的右焦点
作与
轴垂直的直线与椭圆相交于
两点，且四边形
的面积为6.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
是椭圆上异于
的一点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值；
(3)轴上有一点
，直线过点且与椭圆相交于
两点，若
的值与
的取值无关，求直线的斜率.
的左右顶点分别为，点在椭圆上，过椭圆的右焦点作与轴垂直的直线与椭圆相交于两点，且四边形的面积为6.(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是椭圆上异于的一点，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；(3)
轴上有一点，直线过点且与椭圆相交于两点，若的值与的取值无关，求直线的斜率.
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【推荐2】已知椭圆C：
的左､右焦点分别为F1､F2，上顶点为A，△AF1F2的周长为6，离心率等于
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点(4，0)的直线l交椭圆C于M､N两点，且OM⊥ON，求直线l的方程.
的左､右焦点分别为F1､F2，上顶点为A，△AF1F2的周长为6，离心率等于.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点(4，0)的直线l交椭圆C于M､N两点，且OM⊥ON，求直线l的方程.
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，
；
，焦点坐标分别为
，
；
，焦距为
．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的两个焦点坐标分别是
，
，并且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于
､
两点，求
中点的坐标和长度.
，，并且经过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于､两点，求中点的坐标和长度.
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点，且经过点P(3，0)，a=3b，求椭圆的标准方程．
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，且经过点
．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
与经过左焦点
的一条直线交于两点.
(1)若
为右焦点，求
的周长；
(2)若直线的倾斜角为
，求线段的长.
与经过左焦点的一条直线交于两点.(1)若
为右焦点，求的周长；(2)若直线
的倾斜角为，求线段的长.
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【推荐2】已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率
，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于
两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|．
，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于
两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|．
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的焦距为2，长半轴长为2.
的方程；
