【推荐1】如图所示，在长方体中，若经过点，，的截面交平面于直线，则直线的作法是______．

【推荐2】如图1，在△中，，，，，分别是，上的点，且，，将△沿折起，使到，得到四棱锥，如图2．在翻折过程中，有下列结论：

①平面恒成立；
②若是的中点，是的中点，总有平面；
③异面直线与所成的角为定值；
④三棱锥体积的最大值为．
其中正确结论的序号为__________．

【推荐3】如图所示，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是CC₁，C₁D₁，D₁D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC.

对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．

【推荐1】把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为_______．

【推荐2】在正方体中，点是平面内一动点，满足，设直线与平面所成角的为，则的最大值为_______

【推荐3】过正方体顶点A作平面，使//平面，和的中点分别为E和F，则直线EF与平面所成角为______.

【推荐1】如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论中：

①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.
其中正确的有________(把所有正确的序号都填上)

【推荐2】如图, 在正方体中,, 过直线的平面平面,则平面截该正方体所得截面的面积为________．

【推荐3】如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，恰出以下四个命题：
①平面一定为矩形；            ②平面平面；
③当为的中点时，的面积最小； ④四棱锥的体积为常数.
以上命题中正确命题的序号为__________.