题型：解答题
难度：0.65
引用次数：464
题号：8746576
如图，直三棱柱
中，
，
，
，
为
的中点，点
为线段
上的一点.
(1)若
，求证: 
;
(2)若
，异面直线与
所成的角为30°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，为的中点，点为线段上的一点.(1)若
，求证: ;(2)若
，异面直线与所成的角为30°，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2019-10-21 15:10:57
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知四棱锥
，底面
为长方形，
平面
分别是
中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
和平面
所成角的余弦值.
，底面为长方形，平面分别是中点. (1)求证：
；(2)若
，求平面和平面所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形为菱形，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求点
到平面
的距离．
中，四边形为菱形，，．（1）证明：
；（2）若
，求点到平面的距离．
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上异于
；
，且异面直线
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在等边
中，
，
，
分别是
，
上的点，且
，是
的中点，
交
于点
．以为折痕把
折起，使点
到达点
的位置（
），连接
，
，
．
(1)证明：
；
(2)设点在平面
内的射影为点
，若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，分别是，上的点，且，是的中点，交于点．以为折痕把折起，使点到达点的位置（），连接，，． (1)证明：
；(2)设点
在平面内的射影为点，若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面，四边形为正方形，，分别为，
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若
，求直线与平面
所成角．
中，底面，四边形为正方形，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角．
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平面
，
，
，点
上一点（不含端点）．
为何值时，
；
所成角的正弦值．
