【推荐1】已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有．
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并利用定义证明；
(3)若，求的取值范围．

【推荐2】函数为定义在上的奇函数，时，．
(1)求的解析式．
(2)解不等式．

【推荐3】已知的定义域为，且是奇函数，当时，，若，.
(1)求的值；
(2)求在时的表达式；
(3)若关于的方程有解，求的取值范围．

【推荐1】已知函数.
（1）写出满足条件的的集合；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐2】已知函数，
（1）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围   
（2） 求在上的值域。

【推荐3】设关于的方程.
（1）若常数，求此方程的解；
（2）若该方程在内有解，求的取值范围.

【推荐1】已知二次函数满足：，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若满足不等式组的整数解有且只有一个，求负实数的取值范围.

【推荐2】某公司在2020年承包了一个工程项目，经统计发现该公司在这项工程项目上的月利润P与月份x近似的满足某一函数关系．其中1月到4月所获利润统计如下表：

月份（月）	1	2	3	4
所获利润（亿元）	53	54	53	59

（1）已知该公司的月利润P与月份x近似满足下列中的某一个函数模型：①；②；③，请以表中该公司这四个月的利润与月份的数据为依据给出你的选择（需要说明选择该模型的理由），并据此估计该公司2020年6月份在这项工程项目中获得的利润；
（2）对（1）中选择的函数模型，若该公司在2020年承包项目的月成本符合函数模型（单位：亿元），求该公司2020年承包的这项工程项目月成本的最大值及相应的月份．

【推荐3】已知函数，函数有两个零点分别是和.
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）记，若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.