已知等比数列
的公比
，前
项和为
，且满足
.
，
，
分别是一个等差数列的第1项，第2项，第5项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
；
（3）若
，
的前项和为
，且对任意的
满足
，求实数
的取值范围.
的公比，前项和为，且满足.，，分别是一个等差数列的第1项，第2项，第5项.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和；（3）若
，的前项和为，且对任意的满足，求实数的取值范围.
更新时间：2019-10-21 20:16:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知为数列的前项和，且满足
.
（1）求数列的通项；
（2）令
，
，求数列的前项和.
为数列的前项和，且满足.（1）求数列
的通项；（2）令
，，求数列的前项和.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在各项均为正数的等比数列
中，公比q∈(0，1)．若
，
，
，数列
的前n项和为Sn．
(1)求和的通项公式；
(2)求当
取最大值时n的值．
中，公比q∈(0，1)．若，，，数列的前n项和为Sn．(1)求
和的通项公式；(2)求当
取最大值时n的值．
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中,
.
项
,求数列
【推荐1】在高中的数学课上，张老师教会了我们用如下方法求解数列的前n项和：形如
的数列，我们可以错位相减的方法对其进行求和；形如
的数列，我们可以使用裂项相消的方法对其进行求和．李华同学在思考错位相减和裂项相消后的本质后对其进行如下思考：
错位相减：设
，
综上：当中间项可以相消时，可将求解的问题用错位相减化简
裂项相消：设
或
为公比为1的等比数列；
①当
时，
②当为公比为1的等比数列时，
；
故可为简便计算省去②的讨论，
综上：可将求解的问题用裂项相消转化为求解
的问题
你看了他的思考后虽觉得这是“废话文学”，但是你立刻脑子里灵光一闪，回到座位上开始写下了这三个问题：
(1)用错位相减的方法“温故”张老师课堂上举的例子，求解数列{
}前n项和；
(2)用裂项相消的方法“知新”张老师课堂上举的例子，求解数列{}前n项和；
(3)融会贯通，求证：
前n项和满
．
请基于李华同学的思考做出解答，并写出裂项具体过程．
的数列，我们可以错位相减的方法对其进行求和；形如的数列，我们可以使用裂项相消的方法对其进行求和．李华同学在思考错位相减和裂项相消后的本质后对其进行如下思考：错位相减：设
，综上：当中间项可以相消时，可将求解
的问题用错位相减化简裂项相消：设
或为公比为1的等比数列；①当
时，②当
为公比为1的等比数列时，；故可为简便计算省去②的讨论，
综上：可将求解
的问题用裂项相消转化为求解的问题你看了他的思考后虽觉得这是“废话文学”，但是你立刻脑子里灵光一闪，回到座位上开始写下了这三个问题：
(1)用错位相减的方法“温故”张老师课堂上举的例子，求解数列{
}前n项和；(2)用裂项相消的方法“知新”张老师课堂上举的例子，求解数列{
}前n项和；(3)融会贯通，求证：
前n项和满．请基于李华同学的思考做出解答，并写出裂项具体过程．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
（1）证明：数列{an-1}为等比数列．
（2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．
（1）证明：数列{an-1}为等比数列．
（2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．
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．等比数列
．
，求数列
【推荐1】已知等差数列
和等比数列
满足：
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列
满足
，，求数列的前项和.
和等比数列满足：.（1）求数列
和的通项公式；（2）若数列
满足，，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列是公差为3的等差数列，数列
是公比为2的等比数列，且
，
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，求证：
.
是公差为3的等差数列，数列是公比为2的等比数列，且，.(1)求数列
、的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求证：.
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，
，
成等比数列，②
，③数列
的前10项和为55.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
，且__________
的前2023项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
