如图，在棱长为1的正方体
中，点
在
上移动，点
在
上移动，
，连接
.
（1）证明：对任意
，总有
平面
；
（2）当为中点时，求三棱锥
的体积
中，点在上移动，点在上移动，，连接.（1）证明：对任意
，总有平面；（2）当
为中点时，求三棱锥的体积
更新时间：2019-10-22 08:53:07
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=
，BC=AA1=2，O，M分别为BC，AA1的中点．
（1）求证：OM∥平面CB1A1；
（2）求三棱锥M−CB1A1的体积．
，BC=AA1=2，O，M分别为BC，AA1的中点． 
（1）求证：OM∥平面CB1A1；
（2）求三棱锥M−CB1A1的体积．
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适中
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【推荐2】已知三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
；
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
为棱
的中点，在
上取点
，使得
，求三棱锥
与四棱锥
的体积之比.
中，是边长为的正三角形，；（1）证明：平面
平面；（2）设
为棱的中点，在上取点，使得，求三棱锥与四棱锥的体积之比.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，且
，
，点E是线段PD的中点．
Ⅰ
求证：
平面PAB；
Ⅱ求证：平面平面PCD；
Ⅲ当直线PC与平面PAD所成的角大小为
时，求线段PA的长．
中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，且，，点E是线段PD的中点．Ⅰ求证：平面PAB；Ⅱ求证：平面平面PCD；Ⅲ当直线PC与平面PAD所成的角大小为时，求线段PA的长．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面
，底面为梯形，
，
，
，
，为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积
中，平面平面，底面为梯形，，，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，为直角梯形，，
，平面
平面.
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，为
上一点，且
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，为直角梯形，，，平面平面.是以为斜边的等腰直角三角形，，为上一点，且.(1)证明：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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