【推荐1】已知函数的定义域为，且，，请写出满足条件的一个__________（答案不唯一），_________．

【推荐2】已知定义在上的函数，对任意，都有且，则的值为_________

【推荐3】已知定义在R上的偶函数在上递减，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是__________

【推荐1】定义在R上的函数是减函数，的图象关于成中心对称，若s，t满足不等式，则当时，的取值范围是______.

【推荐2】已知定义在上的偶函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是_______.

【推荐3】已知函数是定义在R上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为_____．

【推荐1】我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，由此可以推广得到：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，利用题目中的推广结论，若函数的图象关于点成中心对称，则______.

【推荐2】已知函数是奇函数，不等式组的解集为，且，满足，，则______，______.

【推荐3】若函数是定义在实数集上的奇函数；则实数______；满足关于的不等式恒成立，则实数的取值范围______.

【推荐1】太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中：

   

①函数是圆的一个太极函数；
②对于圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
③存在圆，使得是圆的一个太极函数；
④函数是奇函数，且当时，，若是圆的太极函数，则.
所有正确的是___________.

【推荐2】定义函数如下:对于实数,如果存在整数,使得,则.则下列结论:①是实数上的递增函数;②是周期为1的函数;③是奇函数;④函数的图像与直线有且仅有一个交点.则正确结论的序号是______.

【推荐3】设函数，数列是公差不为0的等差数列，且，则__________．