设椭圆
的左焦点为
，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
（
为椭圆上顶点）与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上.若
（
为原点），且
，求直线的斜率.
的左焦点为，且椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；
（2）设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线（为椭圆上顶点）与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.
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更新时间：2019-10-25 17:03:42
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【推荐1】已知椭圆
的中心是坐标原点，它的短轴长为
，右焦点
，点
，且
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）是否存在过点
的直线与椭圆相交于，
两点，且以线段
为直径的圆过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的中心是坐标原点，它的短轴长为，右焦点，点，且．（1）求椭圆
的标准方程．（2）是否存在过点
的直线与椭圆相交于，两点，且以线段为直径的圆过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，左､右焦点分别为
，O为坐标原点，点P在椭圆C上，且满足
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知过点
且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在定点Q，使得
，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为，左､右焦点分别为，O为坐标原点，点P在椭圆C上，且满足．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知过点
且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在定点Q，使得，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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，焦点
，圆O的直径为
．
的面积为
，求直线l的方程．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知
，
为椭圆
的左、右焦点，且A
为椭圆上的一点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线
与抛物线
相交于
两点，射线
，
与椭圆E分别相交于M､N.试探究：是否存在数集D，对于任意
时，总存在实数t，使得点
在以线段
为直径的圆内？若存在，求出数集D并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
，为椭圆的左、右焦点，且A为椭圆上的一点.(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线
与抛物线相交于两点，射线，与椭圆E分别相交于M､N.试探究：是否存在数集D，对于任意时，总存在实数t，使得点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集D并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知
，
，且
，记动点
的轨迹为.
(1)求曲线方程；
(2)过点
的动直线
与曲线相交
两点，试问在轴上是否存在与点不同的定点，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，已知，，且，记动点的轨迹为.(1)求曲线
方程；(2)过点
的动直线与曲线相交两点，试问在轴上是否存在与点不同的定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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的右焦点为
，且经过点
．
的方程以及离心率；
与椭圆
相交于点
？若存在，求出点
