如图：在四棱锥
中，
平面
.
，
，
.点
是
与
的交点，点
在线段
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的正切值.
中，平面.，，.点是与的交点，点在线段上且. （1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的正切值.
更新时间：2019-11-02 18:12:24
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【推荐1】如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD，
平面ABCD，
，点F在棱PA上.
(1)求证：
平面CDE；
(2)求直线BP与平面PEC所成角的正弦值；
(3)若点F到平面PCE的距离为
，求线段AF的长.
平面ABCD，平面ABCD，，点F在棱PA上. (1)求证：
平面CDE；(2)求直线BP与平面PEC所成角的正弦值；
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【推荐2】如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E是DC的中点，将
沿AE折起，使得点D到达点P的位置，且PB＝PC，如图2所示．F是棱PB上的一点．
(1)若F是棱PB的中点，求证：
平面PAE；
(2)是否存在点F，使得二面角
的余弦值为
？若存在，则求出
的值；若不存在，请说明理由．
沿AE折起，使得点D到达点P的位置，且PB＝PC，如图2所示．F是棱PB上的一点．(1)若F是棱PB的中点，求证：
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【推荐3】如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，M，N分别是AB和CD的中点，P是BM的中点．将矩形AMND沿MN折起，形成多面体AMB－DNC．
(1)证明：BD
平面ANP；
(2)若二面角A－MN－B大小为120°，求直线AP与平面ABCD所成角的正弦值．
(1)证明：BD
平面ANP；(2)若二面角A－MN－B大小为120°，求直线AP与平面ABCD所成角的正弦值．
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【推荐1】在四棱锥P-ABCD，四边形ABCD是边长为3的正方形，平面
平面，
于点O，
，点E在棱PB上，
.
（1）当
时，求直线AE与平面PCD所成角的正弦值；
（2）若二面角B-PC-D的余弦值为
，求PO的长.
平面，于点O，，点E在棱PB上，.（1）当
时，求直线AE与平面PCD所成角的正弦值；（2）若二面角B-PC-D的余弦值为
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【推荐2】如图，已知正四棱锥的高为
，底面边长为
，是棱
的中点
（1）求直线
与平面
所成角的大小；
（2）求点到平面的距离.
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与平面所成角的大小；（2）求点
到平面的距离.
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中，棱长为1，求
所成角；
与平面ABCD所成角；（用反三角表示）
绕直线
旋转一周所得几何体的表面积．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，底面为正方形，M，N分别为
，
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求平面与平面所成角的余弦值．
中，，，，底面为正方形，M，N分别为，的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求平面
与平面所成角的余弦值．
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【推荐2】在四棱锥中，底面是菱形，且
，
，
，
，
.
（1）证明：平面.
（2）求二面角
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中，底面是菱形，且，，，，.（1）证明：
平面.（2）求二面角
的余弦值.
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，将
沿对角线
平面
，得到三棱锥
．
与
所成角的余弦值；
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