【推荐1】已知函数.
(1)求的值域；
(2)若对任意实数和，，求实数的取值范围.

【推荐2】已知，函数，其中.
（Ⅰ）求使得等式成立的的取值范围；
（Ⅱ）求在区间上的最大值.

【推荐3】已知函数，.
（1）求方程的解集；
（2）定义：.已知定义在上的函数.
①求的单调区间；
②若关于的方程有两个实数解，求的取值范围.

【推荐1】已知函数．
(1)若，求函数的定义域，并指出其单调区间（不需要证明）：
(2)若在区间单调递减，求实数k的取值范围；
(3)若方程在上有两个不相等的实根，求k的取值范围．

【推荐2】已知定义在上的函数是偶函数，且时，.
（1）当时，求解析式；
（2）写出的单调递增区间.

【推荐3】求函数的单调区间

【推荐1】定义在R上的奇函数满足．
(1)求；
(2)当时，，求在上的解析式．

【推荐2】函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数是奇函数.
(1)依据推广结论，求函数的图象的对称中心；
(2)请利用函数的对称性的值；
(3)类比上述推广结论，写出“函数的图像关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.（不需要证明）

【推荐3】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)＝．
(1)求f(0)，f(1)；
(2)求函数f(x)的解析式；
(3)若f(a－1)<－1，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝－x²＋2x＋2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)画出f(x)的图像，并指出f(x)的单调区间．

【推荐2】设函数
(1)将函数写成分段函数并画出函数的图像；
(2)求的值；
(3)求不等式的解集.

【推荐3】已知函数，.画出和的图像并研究两者的最值是否存在.